ネムネコによる英語講座（笑）２

昨日の問題、
Nemuneko saw a cat in a park.
問１　私がその公園で見たネコは何匹でしょうか？
問２　そのネコはその公園にいましたか？
問３　私はそのネコをどこで見たのでしょう？
の回答が一つも届いていないケロ。このブログの訪問者は、すべて、ネムネコに降参したと解釈してしていいケロか(^^)

正解は、この英文からは、問１、問２、問３ともに、確定的なことは何も答えられない、でした。

だって、この英文の意味は、「私は公園にいるネコを見た（この場合、私は公園内にいるかどうか不明）」の意味なのか、「私はその公園でネコを見た（この場合、そのネコが公園内にいたかどうか不明）」の意味なのか、「私とそのネコともにその公園にいて、私はその公園でそのネコを見た」という意味なのか、この英文だけからは判断ができないからだにゃ。つまり、in a parkが副詞句なのか、形容詞句なのか、そして、in a parkが何を修飾しているのかが定かではない。これらのことを確定するためには、この英文の前後の文脈（言外の仮定、前提も含む）が必要なんだケロよ。

そこで、これらのことを明らかにするために、
Nemuneko in a park saw a cat.　（英語は長い主語を嫌う。「主語はできるだけ短くする」という原則がある）
Nemuneko saw in a park a cat.　（in a parkが動詞を修飾していることはわかるが、文として格好悪い）
などと書いたら、学校の先生に「こんな文は書いてはいけません」と叱れたあと、上のように添削されてしまう(^^ゞ

そこで、工夫し、
Nemuneko saw a cat being in a park.
とすると、「ネムネコは、公園にいたネコを見た」の意味で書いたのに、「ネムネコはネコが公園にいるのを見た」の意味に取られかねない（知覚動詞＋目的語＋現在分詞の用法）！！
「あなたが見たのは、ネコですか、ネコが公園にいるという状態、現象を見たのですか」といった厄介な哲学問答に巻き込まれる危険性すらある。――走っているヒトを見て、そのヒトは走っていると認識するのか、ヒトが走っているのを見て、走っているヒトがいると認識するのかという、卵が先か、ニワトリが先かといった哲学問答――

Nemuneko saw a being cat in a park.
とすると、「このままでは、文法的におかしいから、こうでしょう」と、
Nemuneko saw a cat being in a park.
と、学校の先生に直されてしまう。ネムネコはできるだけ正確な意味をヒトに伝えようとしているのに、英語という言語の決まり事が邪魔をするにゃ。もう、八方塞がりだにゃ(^^ゞ

しかしながら、この曖昧模糊な状態からでも、次のような質問には確定的答えられるだろう。

Did Nemuno see a cat in a park? Yes, he(it?) did.
Where did Nemuneko see a cat? In the park.

ただし、「In the park.」という返答は、「Nemuneko saw the cat in the park.」を省略したものということわりをしておかねばならないだろう。

さてさて、ネムネコとそのネコが公園にいて、ネムネコが、その公園の中で、そのネコを見たとしよう。しかし、次のようなこともあり得ない話でないだろう。

おじゃま虫「You are Liar!! Because there are always many cats in that park. You must have seen other cats.」
ネムネコ「I'm sorry. I saw anoter cat.」

「この嘘つきめ！！　あの公園にはいつも多くのネコがいるんだぞ。　お前は（絶対に）他のネコも見たはずだ。」
「ゴメン。もう一匹見た。」

指摘されて、厳しく問い詰められて、初めて思い出すってことはよくあることだにゃ。こういう事態も想定されるので、その公園にいたネコの数が一匹だけだったとは確定できないニャ(^^ゞ

さて、ここで問題。
You are Liar.という英文は、英文法的に正しいか。普通、「お前は嘘つきだ」は、「You are a liar.」というからね。正しいならば、何故、不定冠詞aの省略が許されるのか、そして、何故、Liarと大文字になっているのか、説明するケロ。

ちなみに、Googleの自動翻訳を使うと、
私は公園にいるネコを見た。 I saw a cat in the park.
私は公園でネコを見た。 I saw a cat at a park.
Weblio翻訳
私は公園でネコを見た。　I watched a cat in a park.

in a parkは、形容詞句か副詞句か、文法的にはどちらもありうるので、どちらか一方と特定できないんですね〜。

今日のアニソン、「カリメロ（２作目）」から『恋に気をつけて』

今日のアニソンは、アニメ「カリメロ（２作目）」から『恋に気をつけて』です。

少し時代を感じますが、なにげに、いい感じの曲ですね。しかし、残念ながら、YouTubeには、この曲のフルバージョンがないようなので、これで我慢してください。

なお、第２作目の「カリメロ」の主題歌はコチラ↓

アニメの絵的には、２作目の方が可愛くて、好きですね。

ワンポイントゼミ 複素数の行列表現

ワンポイントゼミ　複素数の行列表現

 

a、bを実数の定数、iは虚数単位とする。

また、R²からR²の写像fを

　　

によって定める。

　　

だから、

　　

という対応関係が得られる。

これを行列を用いて書き換えると、

　　

となる。

したがって、この写像は１次変換であり、また、写像fを表す行列は

　　

である。

そこで、

　　

のように対応させると、これが１対１の対応であることは明らかであろう。

とおくと、A=aE+bJだから、a+bi→aE+bJに対応する。同様に、c+di→c+dJに対応し、

　　

となるので、複素数の和が行列の和に対応していることがわかる。

　　

となり、複素数の積が行列の積に対応していることがわかる。

z=a+biの逆元は

　　

そして、行列の逆元（逆行列）は

　　

なので、複素数の逆元が行列の逆元に対応している。

 

つまり、加減乗除の四則について、複素数と複素数を表現した行列とは同一の代数的構造を有しているといる。

 

（註）

　　

このことからも、Jが虚数単位iに対応していることがわかる。

 

Cを複素数（の集合）とする。

z=a+bi∈Cとすると、

　　

というCからCへの関数を定義することができる。

だとしたら、これを手がかりに、

とし、とするとき、

　　

というXからXへの関数を定義できるのではないだろうか。

 

a≧0かつb=0ならば、

　　

と定義すれば、

　　

となり矛盾しない体系を作れると思うが、行列一般に成立しない計算規則を作ってもな〜。

 

厳密なことを言うと、⑨は複素数から複素数の集合への写像で多価関数とよばれるもの。

たとえば、

　　

で、これは本来

　　

と書くべきところのもの。

だ・か・ら、

うるさいことを言うと、次のような計算は、

　　

と、複素数の要素と複素数の集合の演算となって複素数の計算規則に抵触している。

 

やめたほうがいいんじゃないでしょうか。