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数学の記事の間違いを訂正 [ひとこと言わねば]

コメントをもらった数学の記事を見たら、問題2の解答に(書き)間違いがあったにゃ。
 3次関数と変曲点
 https://is.gd/DBGA42

大急ぎで、修正したにゃ。
正しくは、

  teisei-03-001.png
これを解くと
  teisei-03-002.png

オレは自分が書いた数学の記事を絶対に見なおしたりしないから、こういった間違いが数学の記事の随所にあるはずだにゃ。
だから、見つけたら、お前ら、この間違いを指摘するにゃ。

それはそれとして、一人くらい、この初歩的な間違いを見つけ、このことをオレに指摘する奴がいてもいいようなものだが、お前等の目は「ざる」ケロか。
まったく、も〜。
お陰で長い間、恥を晒し続けることになったじゃないか。

なお、ネムネコも10連休に入るので、その間、ブログはお休みだケロ。
ddt³さんから「行列式」の記事をいただいたので、連休明けに、久しぶりに数学の記事をアップするケロ。


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お前らに質問(級数) (4月17日) [数列と級数]

お前らに質問(級数)

 

実数の数列を満たす、つまり、無限級数が収束するものとする。

このとき、が収束する保証はない。
何故ならば、は収束するけれど、は発散するからだ。

 

 

では、ここで、お前らに質問。

 

問題1 がともに収束するとき、は収束するか。また、はどうか。ただし、は実数列とする。

 

さあ、答えてもらおうじゃないか。

 

総和記号Σがつかなければ、

相加平均≧相乗平均から

  

だわな〜。

 

ところで、

が実数列でが収束するとき、って収束するんだっけ?
要するに、無限級数が絶対収束するとき、無限級数は収束するか、と訊いているんよ。

 

さらに、

 

問題2 のとき、であることを示せ。

【略解】

シュワルツの不等式を用いると、

  

が成り立つ。

よって、は有限確定。

(略解終)

 

とある本に書いてある答なんだけれど、何が書いてあるか、チンプンカンプンだにゃ。
だ・か・ら、

お前ら、他人(ひと)にわかるように補足し、この略解を完全なものにするにゃ。
そして、記事のコメントにそれを書いてネムネコのもとに送信するケロ。

 


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お前らに初等幾何学の簡単な問題(4月15日) [初等幾何学]

お前らに初等幾何の問題

 

問題1 三角形ABCの内部に点Pをとる。このとき、次のことを示せ。

(1) ∠BAC<∠BPC

(2) BAACBPPC

 

2kaku-fig.png

 

ヒントとなる補助線を引いてあるから、簡単に解けるだろ。


問題2 命題「ABA’B’AC=A’C’、∠ABC=∠A’B’C’ならば△ABC≡△A’B’C’である」は一般に成立しないことを示せ。命題「ABA’B’AC=A’C’、∠ABC=∠A’B’C’ならば△ABC≡△A’B’C’である」が成り立つのは、どのような場合があるか、考えよ。


解くことができたヒトは、この記事のコメント欄に解答を書いて、ネムネコに送信するにゃ。
間違っていようが、ネムネコが責任をもって、もらった解答を清書した上で、このブログの記事として紹介するにゃ。

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で、お前ら、真空の熱容量はいくつになった? [ねこ騙し物理]

で、お前ら、真空の熱容量の値を求めることができたのか?

 

 

問題 真空の熱容量の値は、次のどれでしょうか。選択肢の中から1つ選び、選んだ理由も合せて答えなさい。

(1) 0
(2) 無限大

(3) 定義できない

(4) この質問は物理的に無意味である

(5) その他(たとえば、0、無限大の間のある値)

【解答(?)】

真空中に1個粒子が存在し、この粒子の温度を1℃(1K)上げるのに必要な熱エネルギーをEとする。すると、2個、3個、4個、・・・、n個の粒子の温度を1℃(1K)上昇させるのに必要な熱エネルギーは2E、3E、4E、・・・、nEになるだろう。

したがって、真空中にn個の粒子が存在する系の熱容量は、

 

である。

真空とは粒子が何も存在しない状態だから、n=0であり、したがって、真空の熱容量は

 

である。

ゆえに、答は(1)。

(解答終)

 

さてさて、これは正しいケロか?

 

 

なお、この問題に関係するかもしれないチョットした読み物として、次のものを紹介しておこう。

 

 真空の比熱

 https://is.gd/0rFO4a

 

ところで、宇宙ステーションは地球の上空約400km、地球大気の熱圏と呼ばれるところで周回軌道をしている。宇宙ステーションのまわりの大気の温度は約1000℃くらいあるらしく、灼熱地獄にいるにもかかわらず、宇宙ステーションとその中にいる乗組員は丸焼けにならない。

「なぜ、宇宙ステーションの乗組員は焼き鳥にならないのか」、この理由を、お前ら説明をするにゃ。

 

 

宇宙ステーションのまわりの空気が約1000℃である証拠のグラフ↓。

答を教えることになるので、このグラフの出典は教えられないにゃ。

そして、この答を自力で見つけられたヤツは、「温度って、一体、何だ」という更に深い闇に包まれるに違いない。
つまり、「熱圏の大気の温度とは一体、何だ。これはどうやって測定するのか、あるいは、求めるのか」というお話だにゃ。

 


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ちょっと、お前らに物理の質問!! 物理編 [ねこ騙し物理]

ちょっと、お前らに物理の質問!!

 

物質(正確には系)に熱をΔQ与えたとき、温度がΔT上昇したとする。

このとき、熱容量Cは次式で定義される。

 

 

ここで、質問。

 

問題 真空の熱容量の値は、次のどれでしょうか。選択肢の中から1つ選び、選んだ理由も合せて答えなさい。

(1) 0
(2) 無限大

(3) 定義できない

(4) この質問は物理的に無意味である

(5) その他(たとえば、0、無限大の間のある値)

 

さあ、答えてもらいましょうか。

 

 

なお、ネムネコは物理屋さんじゃないので、この問題の答は知らないにゃ。

答はddt³さんが教えてくれると思うので、みんな、期待して待つにゃ。


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ネムネコは、右か左か 政党座標テスト [ひとこと言わねば]

偶然、ネットで政党座標テストというものを見つけ、試しにやってみたにゃ。これがその結果。

産経新聞の記事をよく紹介しているし、ネトウヨや日本のネチズンが投稿したYouTubeの動画をよく紹介しているから、
ネムネコは極右のレイシストだ
と思うヒトも多いと思うけれど、結果は意外や意外、左派だったようだにゃ。
「最近、オレ、右傾化しているから・・・」と自覚しているので、「右派になるかもしれないな」と少し予想していたのだけれど、かなり右傾化しても、オレはまだ左派なのか(笑)。
だとしたら、右傾化する以前のオレは、バリバリの左派(たぶん共産主義者)で、学生闘争が盛んだった時代ならば、ヘルメットをかぶり、機動隊と衝突していのかもしれないね(^^ゞ

このテストに興味があるヒトは、次のサイトにアクセスし、診断を受けて欲しいにゃ。
 https://www.idrlabs.com/political-coordinates/test.php

このサイトにアクセすると、英語の文章が出るけれど、次の日本の旗をクリックすると、日本語になるにゃ。




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ネムネコ、トンスランドって英語でどう書くんだろう、と疑問に思う [ひとこと言わねば]

突然、「ネトウヨや日本のネチズンがよく使うトンスランドって英語でどう書くんだろう」と疑問に思ったにゃ。疑問に思ったんだから、しょうがないにゃ。
 トンスランド=「トンスル」+「ランド」
だから、その元になる、韓国語のトンスルの英語の表記を調べてみた。
すると、不思議な綴りが出てきた。
 Ttongsul
この発音は、
 https://is.gd/fv2CfI
などで確かめて欲しい。

「トンスル」に該当する英単語Ttongsulだから、tが2つ連続していて、ttになっているよね。
略語はともかく、「ttで始まる英単語ってあるのだろうか?」と思い、手元のポケット辞書(収録数約4万語)でttで始まる単語を調べてみたら、やっぱ、そんな英単語はなかった。発音上、英語の綴りがttと2つ連なっていても、t一つの音で発音するから、tを2つ重ねる必要がないからね。
だとすれば、なぜ、トンスルの英単語が
 Ttongsul
となるのか疑問だにゃ。
なぜ、こうなったんだろう?

それはそれとして、トンスランドの英語表記は、どうやら、次のようになりそうだ。
 Ttongsul+land⇒Ttongsul-land
これで、ひとつ賢くなったにゃ。
韓国語では、Tonsulと発音するらしいから、韓国語の発音を重視するならば、
 Tonsul-land
あるいは、
 Tonsuland
とすべきなんだろうな、きっと。

英語で申し訳ないけれど、Tongsulの作り方とその薬効については、次のYouTubeの動画が参考になるのではなかろうか。


ちらっと見たけれど、結構、真面目なビデオだよ。どうも、このVICE Japanの動画で、トンスルが世界に知れ渡るようになったみたいですね。イギリスの大衆紙Daily Mailが取り上げ、さらに、新華経済などが取り上げ、世界に拡散したらしい。

ところで、
このとぐろを巻くウンコのフォルム、造形って、日本の漫画やアニメで生まれたものだよね。


自然にこんな形にはならないだろうから。

なお、英語の「n」と「ng]の発音の違いについてのわかりやすいビデオはコチラ。


ネムネコの英語は、Englishではなく、Engrishだから、こんな難しい発音はできないにゃ(^^ゞ
このEngrishを理解できる奴はどれくらいいるかな(^^ゞ


問題
このEngrishを正しい英語、Englishに直せ。
できるならば、それを日本語訳しなさい。

 日本人のLとR発音は(英語圏にヒトには)こう聞こえている!? 


日本語には、英語のRa、Ri、Ru、Re、Roに該当する音がないから、日本人は「ぅら」、「ぅり」、「ぅる」、「ぅれ」、「ぅろ」くらいのつもりで発音すると、英語の発音っぽく聞こえるとはいうヒトもいるけれど・・・。

このビデオに登場する井上ジョーは、日系アメリカ人のアーティストで、ネムネコは、この曲で井上ジョーを知った。


日本語の文章用言語、文語が歌詞の一部に使われていて、びっくりしたんだケロよ。

 日本語が世界一難しいワケ



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