級数の収束に関するオマケ問題

級数の収束に関するオマケ問題

 

２４日で御用納めにすには早いので・・(^^ゞ

このままでは終われない！！

 

 

定理（？）

ならば、

　　

 

上記の定理（？）を使って、いくつか、問題を解くことにする。

 

問題１　次のことを示せ。

 

【解】

（１）　とおくと、

　　

したがって、定理より、

　　

 

（２）　とおくと、

　　

したがって、定理より、

　　

（解答終）

 

（１）については、

k≧2のとき、閉区間[k−1,k]で

　　

となるので、

　　

したがって、

　　

ゆえに、

　　

また、

　　

となるので、ハサミ打ちの定理より

　　

と、解くことも可能ですが・・・。

 

なお、

　　

になることは、の対数をとったあと、極限をとると

　　

 

問１　次のことを示せ。

 

問２　次のことを示せ。

　　

 

ロピタルの定理を使ったら、下の動画に出てくる魔理沙のように息の根を止めてやる！！

 

 

 

問題２　次のことを示せ。

（１）　でならば、

　　

（２）

【略解】

（１）　の対数をとると、

　　

問題の条件より

　　

また、定理より

　　

よって、

　　

ここで、

　　

 

（２）　の対数をとると、

　　

また、

　　

なので、定理より、も発散する。

したがって、

　　

（略解終）

 

 

問３　定理を使わずに、次のことを示せ。

　　

 

【軍事ワールド】「攻撃型空母」は日本に誕生するか 海自護衛艦「いずも」改修 産経

【軍事ワールド】「攻撃型空母」は日本に誕生するか　海自護衛艦「いずも」改修https://t.co/xhtr0hFHHF

　→日本は憲法の制約上、「攻撃型空母」の保有は認められないとしてきた
　→「いずも」型の改修案には、カタパルト装備はないことは確実
　→改修後の「いずも」は、いったい“何者”になるのか

— 産経ニュース (@Sankei_news) 2018年12月25日

海自の悲願は、翔鶴・瑞鶴の鶴姉妹の復活だって(^^ゞ

ネムネコは、ミリオタでもネトウヨでもないけれど、現代日本が作る空母とは如何なるものになるのか、これを見てみたいという思いがあるのは事実。