今日のアニソン番外編、「宇宙の戦士」から『BELIEVE』

アニメ「機動戦士ガンダム」には、SF小説「宇宙の戦士（Starship Troopers）」という元ネタがあったということを、
ddt³さんから教えてもらったので、
今日のアニソン番外編として、OVA「宇宙の戦士」から『BELIEVE』を紹介します。

サンライズに、こんな作品があったのか。知らなかったにゃ。
この絵を見ると、ガンダムだわな〜。
ネムネコのガンダム嫌いは筋金入りだから、「ケロロ軍曹」くらいしかサンライズのアニメなんて見なかった。サンライズという名前を見ただけで、ネムネコは強い拒否反応を起こすにゃ。

その世界観がネムネコの価値観――愛と平等、自由を何より尊重――と相容れないから、ガンダム・シリーズは反吐が出るほど嫌いだったけれど、「ケロロ軍曹」以外では、「装甲騎兵ボトムズ」は結構、見たかな。

いま、改めて見ると、この絵はオレが嫌うガンダムだわな〜。
ボトムズの主題歌の完全版はこちら↓

紹介した『BELIEVE』という曲の他に、『WE CAN MAKE IT』という曲も「宇宙の戦士」には使われていたようです。

「宇宙の戦士」には、「スタシップ・トゥルーパーズ インヴェイジョン」、「スタシップ・トゥルーパズ レッドプラネット」という作品もあるみたいですね。

意外に思うかもしれないけれど、ネムネコは、こういう優しいアニメが好きなんだにゃ。

今日のアニソン、「少女終末旅行」から『静寂ノ旅路』

今日のアニソンは、アニメ「少女終末旅行」から『静寂ノ旅路』です。

さらに、「少女終末旅行」からこの曲を♪

級数のどうでもいい話

級数のどうでもいい話

 

 

次に何をやろうかと考え、数学の演習書をチラリと覗き、次のような問題を見つけた。

 

問題　次の無限級数の収束判定をせよ。

　　

 

数秒間、何も考えずに、問題をただじっと見つめ、閃きの瞬間を待つ。

　――これがネムネコ的問題解決法。どうしても閃かないときは、仕方がないので考える(^^ゞ――

そして、「あっ、そうか」と閃き、

　　

で、

　　

と、が発散するので、は発散する

と解けというわけね。

 

まっ、

　　

で、は発散するから、も発散する

と解いてもいいのだろうけれど、上の解答の方がオシャレだね。

 

でも、いつも、このような閃きが訪れるとは限らない。

そこで、閃かないときのために、次のような解答も用意したにゃ。

 

 

 

k=1,2,・・・,nとし、k≦x≦k+1、すなわち、[k,k+1]という閉区間で、

　　

という関数を考えると、これは単調減少関数。

したがって、

　　

という関係が成り立つ。

よって、

　　

である。

てなわけで、

　　

そして、

　　

となるので、は発散する。

 

さてさて、では、この記事の読者の閃きを信じて、次の問題を解いてもらおう。

 

問題２　次の級数が収束することを示せ。

　　

 

閃きが訪れると、この問題は実に鮮やかに解くことができる。

 

とはいえ、閃かないヒトたちのために、次の解答を用意しておこう。

 

【閃かない人向けの解答】

k=2,3,・・・,nとし、閉区間[k−1,k]で

　　

について考える。

すると、f(x)は減少関数なので、

　　

よって、

　　

したがって、

　　

両辺に１を足すと、

　　

となる。

 

だから、 はnが増えると増加する単調増加列で、は２より小さく、つまり、上に有界。

上に有界な単調増加列は収束するので、は収束する。

（解答終）

 

なお、f(k−1)≧f(x)を使うと、

　　

両辺に1/n²を加えると、

　　

 

 

では、上の解答を真似て、つぎの類題を解いてもらいましょうか。

 

類題

　　

は、α>1のとき、収束することを示せ。