新潟県で震度６強 山形県で震度６弱 NHK

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— NHKニュース (@nhk_news) 2019年6月18日

ネムネコの住む新潟市も、結構、揺れたよ。
新潟市は砂地で地盤が弱いから、長い時間、大きい揺れが続いて肝を冷やしたケロ。

今回の自身は、２００４年に起きた新潟県中越地震、２００７年に起きた新潟県中越沖地震と同じ規模のM6.8。

　新潟県中越地震
　https://is.gd/sz6zCL

　新潟県中越沖地震
　https://is.gd/vUKJa1

新潟県の家は大雪に耐えられる設計で地震に強いので、家屋の倒壊などの被害は震度の割に大きくないのかもしれないですね。
今のところ、新潟県は、村上市でお年寄りが転倒し軽いけがをした以外、被害らしい被害の報告はないようです。

お前らに質問（６月１６日 関数の最大・最小）の解答例

お前らに質問　（６月１６日　関数の最大・最小）

 

次の問題を微分法を用いずに解け。

 

問題　次の関数の最小値を求めよ。

　　

 

 

 

【ネムネコの解法】

x≠0なので、分母と分子をx²で割ると

　　

だから、

　　

とおくと、

x>0、相加平均≧相乗平均より

　　

よって、①式は

　　

2≦t₁<t₂とすると、

　　

よって、f(t)は増加関数。

したがって、

　　

となり、f(t)はt=2のときに最小値3/2。

よって、t=2、すなわち、x=1のとき、

　　

は最小で、最小値は3/2である。

 

 

（解答終）

 

【別解】

　　

とおく。ここで、kは実数。

上の式の両辺にtを掛けると、

　　

２次方程式の判別式Dの値は

　　

だから、２次方程式②は相異なる２つの実数解をもつ。

したがって、②の解をα<βとすると、β≧2でなければならない。

解と係数の関係より

　　

よって、αは負。

したがって、

　　

とおいたとき、

　　

　　（右図参照）

ゆえに、t=2、すなわち、x=1のとき、最小値3/2。

（別解終）

 

２次方程式を使った解法（別解）は、慣れてないから、難しい。

 

それはそれとして、微分法を使うことなく、この問題を解くことができた(^^)。