お前らに悪意を感じたケロ！！

お前ら、平均値の定理の式

　　

を見て、誰もこの間違いに気づかないケロか。

この式

　　

は高校の数学Ⅲ以来おなじみのはずだから、ネムネコの書き間違いに気づかないはずがない。
一人くらい、この間違いを指摘する奴がいてもいいようなものだが、「ネムネコ、この式、間違っている」と誰一人としてオレの間違いを指摘しやしない。
オレが考えるに、お前らはきっと
「いつも偉そうにしてるくせに、こんな初歩的な間違いをしてやがる。いいざまだ。このまま、ネムネコに恥をかかせ続けてやる」
と思ったに違いないにゃ。
だとすれば、お前ら全員、地獄流しだケロ！！

ネムネコ閻魔の裁きに推定無罪の原則なんてものは存在しないにゃ。。証拠があろうがなかろうが、ネムネコがクロと思ったら、黒だケロ。

地獄に落ちて、奈落の花を見るべきだにゃ。

それはそれとして、平均値の定理の内容をすこし付け足したにゃ。
今回、拡張された平均値の定理

　　

を使うつもりがなかったので、テーラー展開でまとめてやろうと思っていたんだけれど、この定理は何かと使うことが多いので、定理の紹介と証明をつけておいたにゃ。

それから言い忘れたけれど、

関数f(x)がC²級で、f’’(a)≠0ならば、

とするとき、である。

だにゃ。
大学の先生は、このことを知っていて、f(x)=1/xやf(x)=x³といった関数に対して、この極限を計算させる問題を大学入試でたまに出すのであった。
お前らはオレに恥をかかせ続けたので、罰として、このことを証明するにゃ。そして、出来た奴は、証明をこの記事のコメント欄に書き、ネムネコのもとに送信するように。
もらった証明は、ネムネコが責任をもって、清書し、このブログの記事として紹介するにゃ。
お前らも、オレと同じように、恥を晒すとヨロシ。