過去を回想するネムネコ [ひとこと言わねば]
過去を回想するネムネコ
三角関数のとある積分をしていて、次のことを思い出した。
だいぶ前のことだが、某Q＆Aサイトに
の答を教えてほしいといったような質問が寄せられていた。
そこに、参考書か何かに出ている「ホニャララの方法（？）で」とか言って、これを自慢気に解いた回答を送っていた高校生（予備校生(・・?）がいたので、「（コイツのために）この天狗の鼻をへし折ってやろう」と考え、次のようにな回答を書いて、その質問に送ってみた。
ここで、t=cos xとおくと、
となるので、
よって、
こんなに面倒な計算ではなかったような記憶があるので、ひょっとしたら、問題が違っているかもしれないが、
高校の教科書に出ている知識のみをつかって解いた回答を送った。
回答の末尾に「ホニャララの方法とかいう難しい方法を使わずとも、このように簡単に解くことができる」と書き添えてね。
そうしたところ、この天狗の鼻・高校生（予備校生？）が烈火のごとく怒ってきて、そして、この天狗の鼻・高校生とのバトルに発展し、天狗の鼻・高校生がつけてきた難癖をことごとく一蹴してやった。
最後には、国語辞典を引っ張り出し、ネムネコの回答中にある言葉にまで難癖をつけてきた。「このような意味で、この言葉は使わない」なんてね。そこで、ネムネコも負けずに、国語辞典を引っ張りだし、「この意味はネムネコの持っている国語辞典に出ているし、似たような文例まで出ている」と反論してやった。
喧嘩を売る相手が悪すぎるケロ。
オレに喧嘩を売ったら、タコ殴りにされるのが落ちだというのに・・・。
ボコがボコボコにやられる動画はコチラで↓
https://www.youtube.com/watch?v=hgiyv2LGDys
このことがよっぽど悔しかったのだろうか。
この天狗の鼻・高校生（予備校生）が、このQ＆Aサイトの運営側にクレームを付けたようで、翌日、ネムネコの回答ならびに天狗の鼻・高校生の難癖への反論をかいたものだけが全て削除されていた。
これがネムネコが某Q＆Aに送信した回答が削除された初めてのケース！！
「難癖をつけたのは、ネムネコじゃないケロ。ネムネコは、そのクレーム、難癖に答えただけだ。なのに、何故、オレの回答だけ削除されるのだ。天狗の鼻・高校生（予備校生）の回答も同時に削除しろ」と思ったものだった。
少なくとも、ネムネコは、文面の字面の上では、天狗の鼻・高校生（予備校生）を非難中傷する言葉は一切使用していなかったし、感情的な言葉を吐き続け、最後に負け惜しみの言葉を吐いたのは天狗の鼻だったのだから。
どうも、この天狗の鼻は、その後も、自慢げな回答、質問を送り続けていたようで、他の回答者と衝突を繰り返し、最後は誰からも相手にされなくなって、このQ＆Aサイトから去っていったようだけれど・・・。
なお、この不定積分は、
とおくと、
となるので、
としてもよい。
ところで、
この天狗の鼻・高校生（予備校生？）が自慢気に言っていた「面倒な不定積分を簡単に計算できる」というホニャララの方法とは、いったい、いかなる方法なのだろうか。
そんな打出の小槌のような方法があったら、ぜひとも教えてほしいものである（笑）。
今日のアニソン、「刀使ノ巫女」から『進化系Colors』 [今日のアニソン]
微分方程式よもやま話１８ 定数係数の非同次方程式の特殊解 [微分方程式の解法]
微分方程式よもやま話１８ 定数係数の非同次方程式の特殊解
非同次線形微分方程式
がある。
（１）式の左辺が
となることに注目し、
とおけば、（１）は次の１階の線形微分方程式に書き換えることができる。
両辺に
をかけると、
となる。
これを元に戻すと、
この両辺に
をかけると、
ここで、C₁=c₂、C₂=c₁とおくと、
これが（１）の一般解である。
実は、この程度の微分方程式ならば、上のように、基本解や特殊解、さらに、ロンスキー行列式、演算子法といった知識がなくても、上のように、初等的な微分・積分の知識だけで解けてしまう。
ちなみに、ロンスキー行列式を用いた解法の場合、
なので、特殊解は
となり、一般解は
ここで、C₁−1をあらためてC₁とおくと、
となるが・・・。
問 次の微分方程式を解け。
【解】
とおくと、微分方程式は次のように書き換えることができる。
両辺にをかけると
u=y'−yだから、
両辺にをかけると、
ここで、C₁=c₂、C₂=c₁とおくと、
（解答終）
ということで、
微分方程式
の場合は、特殊解に
の形のものを、
そして、
の場合は、
の形の特殊解を選び、これらを左辺に代入し、左辺と右辺の
の係数が一致するようにAの値を定めればよい。
そして、右辺を0とした同次方程式（補助微分方程式）の一般解（余関数）にこれを加えれば、上の２つの非同次方程式の一般解になるのであった。
ということで、問題を１つ。
問題 次の微分方程式を解け。
ロンスキー行列式を使おうが、微分演算子法を使おうが、どのような手段を使おうが構わない。
とにかく、この微分方程式の一般解を求めよ！！
