不定積分の公式追加

不定積分の公式追加

 

問題１　次の不定積分を求めよ。

　　

【解】

t=tan xとおくと、

　　

したがって、

　　

（解答終）

 

（参考）

　　

問題２　次の不定積分を求めよ。

　　

【解】

とおくと、

　　

したがって、

　　

a=1のとき、

　　

a=−1のとき、

　　

よって、

a²=1のとき、

　　

また

　　

a²>1のとき、

　　

よって、

　　

a²<1のとき、

　　

とおくと、

　　

だから、

　　

よって、

　　

ゆえに、

a²=1のとき

　　

a²>1のとき

　　

a²<1のとき

　　

（解答終）

 

問題２は、aの値によって、不定積分の関数形が変わるという例。

「我こそは」と思うヒトは、

　　

や

　　

の不定積分を求めてみるといいと思うにゃ。