お前らに問題(位相編) [お前らに質問]
お前らに問題
問題 次の問に答えよ。
(1) 曲線y=x²と点(1,2)の距離を求めよ。
(2) とする。このとき、点(1,2)がAの内点であることを示せ。
距離の定義がないというクレームが来るといけないので、のとき、
または、
を、(x₁,y₁)と(x₂,y₁)の距離と呼ぶことにする。つまり、通常の距離、ユークリッド距離のことだにゃ。
また、曲線y=x²上の点と点(1,2)の最短距離を曲線y=x²と(1,2)の距離という。
ちなみに、aがAの内点であるとは、あるε>0があって、
であることである。
ここで、
が開集合であること、また、曲線y=x²がAの境界であることを示せ、なんて無茶なことは言わないケロよ。
この問題は難しすぎるというヒトは、
曲線y=x²をy=xに、Aを
としたもいいケロよ。
ただし、こうして解いたヒトは、Aが開集合であることを示すこと。
言っておくけれど、「図より明らか」みたいなものは回答として認めない!!
ちなみに、図を一切に使わずに、計算一辺倒で問題の(2)を示すなんて面倒なことはやる気にならないにゃ。
右の図のようなものを書いて、点(1,2)と曲線y=x²の距離をεとするとき、
になるからチョメチョメとお茶を濁すにゃ。
だから、回答を募集中なのだということをお忘れなく、
今日のアニソン、「艦これ」のキャラクターソングから『お寝坊ランチは恋の味』 [今日のアニソン]
今日のアニソンは、アニメ「艦これ」のキャラクターソングから『お寝坊ランチは恋の味』です。
暁型駆逐艦の一番館、暁、かわいいにゃ。
2番艦の響の寝姿も可愛いケロね。
曲はともかく、歌はちょっと微妙ですが・・・。
曲はともかく、歌はちょっと微妙ですが・・・。