お前らに質問（１２月０５日 定積分の近似値） [お前らに質問]
お前らに質問（１２月０５日 定積分の近似値）
ちょっとお前らに質問なんだけれど、お前ら、次の広義積分を台形公式を用いて計算するとしたらいいと思うにゃ。
念のために、台形公式
ネムネコは、
や
などと書くほうが好きだけれど・・・。
問題 次の広義積分の近似値を台形公式（シンプソン法でもいいが…）を用いて求めよ。
この広義積分の値は、
になるんだけれどさ。
こういった積分の近似値を求める数値計算法ってのはあることはあるんだけれど、そんなものに頼らずに、なんとか知恵を振り絞って、この値を求めて欲しいにゃ。
ちなみに、ネムネコが思いついた方法によると、１６分割くらいで、こんな値が出るにゃ。
コンピュータのパワーにものをいわせ、計算領域を[0,1000]にし、これを１０万分割くらいし、この近似値を求めるってのでもいいけれど（笑）。
すると、こんな値になるそうだにゃ。
なお、この計算は、
http://nemneko.blogspot.com/2016/11/blog-post_14.html
でしたにゃ。
言っておくけれど、
だから、
となるので、この右辺の近似値を台形公式で求める、
なんてことをやったら、ぬっ殺すにゃ。
だったら、適当な変数変換を行って、積分範囲を有限な積分範囲にすればいいんじゃないかい。
また、
とおくと、x=0にはθ=0、x=∞にはθ=π/2が対応し、
なので、
したがって、
に台形公式を適用すれば…、なんてのも無しだケロよ。
こういう不逞な輩は、
この変換を使って、
次の広義積分の近似値を、台形公式を用いて求めるケロ。
お仕置き問題 次の広義積分の近似値を台形公式を用いて求めよ。
ネムネコが、月にかわって、お仕置きだにゃ。
積分区間を４等分に分割するくらいで、２％くらいの誤差でこの無限積分の近似値を求められるにゃ。
嘘じゃないケロよ。
これがその証拠！！
