今日のアニソン、「艦これ」から『華の二水戦』

今日のアニソンは、「艦これ」のキャラクターソングから『華の二水戦』です。

当たりもしないのに球磨型軽巡の北上や大井を重雷装化し、太平洋戦争勃発後間もなく、「遠距離からの魚雷攻撃で敵を撃滅なんて絵にかいた餅だったにゃ。こんなの使えないにゃ」と気づいた旧帝国海軍。
スラバヤ沖海戦
https://goo.gl/6Krhy6

そして、帝国海軍の水雷戦隊の華といわれたのが「二水戦（第二水雷戦隊）」だにゃ。
https://goo.gl/2Ss9su

ですが、この動画に登場の川内型軽巡は、どれも、球磨型同様にあまりに旧式、時代遅れの鑑で、第２次世界大戦時には海戦で使える代物ではなかった・・・。球磨型、川内型などの5500ｔ級軽巡は設計コンセプトがあまりに前時代的で使い道がなかったというのが実情で、旧帝国海軍においてお荷物以外の何ものでもなかったんだケロ。
ボロい、（新型の）駆逐艦並みの兵装、紙装甲etc.、こんな船、使い道がなくて当たり前だにゃ。

。

大井、北上に至っては、大戦勃発後に、重雷装巡洋艦から輸送艦に作り変えられたほどだにゃ。

5500t級軽巡は、どれも、間違いなく、特型駆逐艦より弱かったと思うにゃ。１対１のガチ勝負をしたら、一方的に、特型駆逐艦にタコ殴りにされたと思うケロ。
もし川内型三姉妹と暁型四姉妹が戦ったならば、排水量の合計は半分にも満たないけれど、暁型四姉妹の圧勝に終わったと思うにゃ。

史実においても、暁型四姉妹は太平洋戦争開戦直後から終戦に至るまで大活躍しているケロよ。
対して、川内型軽巡の川内、神通が戦闘に参加した、ブーゲンビル沖海戦、コロンバン沖海戦などでは敵の格好の標的以外になっていないケロ。コロンバン沖海戦で活躍したのも、やはり、雪風などの新型駆逐艦だにゃ。コロンバン沖海戦では神通が的になってくれたので、神通以外の船はほとんど被害を受けずにすんだという面はあるのだが・・・。

ネムネコが考えるに、暁型４姉妹ならば帝国海軍最強の戦艦と謳われた大和にすら勝てると思うにゃ。大和単艦ならば、戦艦大和を撃沈すると考えるにゃ。図体のデカイだけの大和なんてタコ殴りだケロ！！

新型の雪風は空も飛べるから、強いんだケロよ(^^ゞ

「宇宙戦艦ヤマト」では、「ゆきかぜ」は宇宙にまで行き、冥王星海戦（？）でガミラスのデストロイヤー艦とガチの戦いを繰り広げているにゃ。

独立試行の確率の補充問題

独立試行の確率の補充問題

 

独立試行の確率

１回の施行で、事象Aの起こる確率をpとする。この施行をn回繰り返すとき、事象Aがk回起こる確率は

　　

 

独立試行で最大確率の場合の回数

１回の施行で事象Aの起きる確率をpとするとき、n回の施行のうちで事象Aがr回起きる確率が最も大きいとすれば、次の不等式が成り立つ。

　　

 

 

問題１　１つのさいころを５回投げるとき、

（１）　４の目が３回出る確率求めよ。

（２）　４の目が３回以上出る確率を求めよ。

【略解】

４の目がk回出る確率をと表すことにする。

 

（解答終）

 

 

類題　１つのさいころを３回投げるとき、次の確率を求めよ。

（１）　１の目がまったく出ない確率

（２）　１の目が１回出る確率

（３）　１の目が２回以上出る確率。

【略解】

１の目がk回出る確率をで表すことにする。

（略解終）

 

１の目が２回以上でる事象の余事象は、１の目がまったく出ない、または、１の目が１回出る事象なので、余事象の確率を使い次のように求めることもできる。

 

 

問題２　AとBが互いに１つのさいころを投げて、最初に２の目を出したものを勝ちとする。Aから始めるとき、

（１）　Aが勝つ確率を求めよ。

（２）　Bの勝つ確率はAと同じと言えるか。

 

【解答】

（１）　nを正の整数とするとき、Aから交互にコインを振ってAが2n−1回目に勝つのは、2ｎ−2回目まで２以外の目が出て、2n−1回目に2のさいころの目が出るとき。

このときの確率は

　　

よって、Aが勝つ確率は

　　

 

 

（２）　Bの勝つ確率は

　　

なので、Aの勝つ確率と同じではない。

（解答終）

 

類題　袋の中から１から１０までの番号を書いた札が１つずつ入れてある。いまA、B２人がAからはじめて交互に１枚ずつ札を取り出し、先に１の番号の札を出したものを勝ちとする。取った札は必ず元に戻すことにすれば、A、Bが勝つ確率はいくつか。

【略解】

Aが勝つ確率は

　　

Bが勝つ確率は

　　

（略解終）

 

 

問題３　さいころを振って、偶数の目が出たらそのたびにもう１回振り、奇数の目が出たらそこで止めるものとし、k回でやめとなればk円もらえるものとする。最大回nまで振るものとし、その期待金額をとするとき、を求めよ。

【解】

k回でやめになる確率をとすると、これはk−1回連続で偶数が出て、k回目に奇数が出る事象の確率になるので、

　　

よって、期待金額は

　　

両辺を1/2倍すると

　　

①と②の差をとると、

　　

よって、

　　

（解答終）

 

問題４　さいころを５０回投げるとき、５の目が何回出る確率が最も大きいか。

【解】

n=50、p=1/6、５の目が出る確率が最大となる回数をrとすると、（２）より

　　

よって、８回

（解答終）

 

類題　硬貨を１００回投げるとき、表が何回出る確率が最も大きいか。

【解】

p=1/2、n=100、表の出る確率が最大である回数rとすると、

　　

よって。５０回

（解答終）

 

 

問題５　さいころをn回振るとき、少なくとも１回６の目が出る確率が0.9より大きくなるか。ただし、log₁₀2=0.3010、log₁₀3=0.4771とする。

【解】

題意より、

　　

両辺の常用対数をとると、

　　

ここで、

　　

よって、

　　

したがって、

　　

よって、n=13回。

（解答終）