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最近の「ねこ騙し数学」のアクセス状況、何かがおかしい [ひとこと言わねば]

何も言わずに、下のグラフを見て欲しい。


「ねこ騙し数学」の1日の訪問者数は500前後で推移しているのに、何とページビュー数が9月1日の1500PVから一気に上昇し、昨日9月8日には1万PVの大台を越え、今日も1万PVに迫ろうという勢い。
何故、急にこんなに増えたんだろう?。
不思議でたまらない。

「ねこ騙し数学」というブログの特徴として、夏休みや冬休み、春休みという、学校の長期のお休みのとき訪問者ならびにページビュー数が大きく落ち込むということが挙げられる。だから、たぶん、大学の理工系の学生さんが多くこのブログを見ているのでしょう。そもそもこのブログは数学は無縁な人たちに微分積分の初歩的な事項の紹介するために始めたのだけれど、記事数が増えるにしたがい、内容が高度になり、そして、大学の数学専攻を除く、数学を道具として使う人たち向けのブログになってしまった。

とはいえ、1日1万を越えるページビュー数というのは明らかにおかしい。ここ数日の急増は明らかに異常なことが起きていると考えざるを得ないでしょう。訪問者数は、この期間、増えてないんだから。一体、何が起きているんだろう。
So-netブログの脆弱性を突いて、ネムネコの記事に良からぬスクリプトやウィルスを紛れ込まそうとしているのだろうか。だとすれば恐ろしい話である。


それはそれとして、某記事によると、月間30万PVくらいあると広告で1ヶ月で10万円くらい稼げるみたいだね。1ヶ月に10万円という収入は結構大きいにゃ。30万PVを越えるようになったら、ネムネコもお小遣い稼ぎをするために、このブログに広告でも埋め込もうかな(笑)。


そして、上の動画のマミゾウ(化け狸です)を真似て、これを元手に「ねこ騙しローン」なる金貸しを始めようかな(笑)。

それとも、お燐の真似をしてぼったくり価格の焼肉屋か。


理系らしく、河童のニトリを真似て、これをやるべきか。


月間10万〜30万ページビューくらいあるんだから、このブログに広告を載せてくださいというお願いが来ても良さそうなものだが、そんな依頼が来たことがないにゃ(笑)。
ページビュー数がいくら多くても、一日の訪問者が500人程度で、しかも、お客さんは固定しているから広告効果は無きに等しい。広告掲載のお願いが来ないのも道理である。



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今日のアニソン、「妖怪人間ベム」から『Justice of darkness 〜妖怪人間ベムのテーマ』 [今日のアニソン]

今日のアニソンは、アニメ「妖怪人間ベム」から『Justice of darkness 〜妖怪人間ベムのテーマ』です。


何も言うまい、語るまい。



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くじけないネムネコ [数値解析]

くじけないネムネコ

 

広義積分

  

の近似値を、現在、ネムネコたちが知っている数値計算の知識でなんとか求められないか。

この方法を少し考えてみたのだけれど、この値を確に計算するのはなかなか難しい。

被積分関数

  

  

と+∞に発散してしまうので、台形公式やシンプソンの公式などを用いて、この積分を計算することができないからだ。

数値計算は、こういう無限大を含む計算は苦手なんだよね。

damedatta.png問題が生じるのは積分の上端x=1のところなので、f(1)の値を使わな定積分の近似計算法ならば、

  

という値にかなり迫れるのではないかと考え、定積分の中点公式を使って[0,1]を1万分割し計算させてみたのだけれど、

  

という値しか求めることができなかった。

そこでさらに分割数を増やし、10万分割で

  

100万分割でも試してみたけれど、丸め誤差や積み残しといったコンピュータによる数値計算上の問題から、これ以上の精度は出ない。

このあたりが限界か(>_<)

この計算をしたのはコチラ↓

http://nemneko.blogspot.com/search?q=%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F

 

tamesitenanbo.pngならば、

  

とおき、両辺をxで微分する。

  

そして、

  

とし、

  

という常微分方程式の初期値問題にかえて、オイラー法と2次のルンゲ・クッタ法を用いて、計算してみたにゃ。

 

ダメなのはわかっているけれど、表計算ソフトを使って計算してみたにゃ。

 

この数値計算結果を見ると、0≦x≦0.7では、

  

とみなしてよいことがわかる。

 

 

xが1に比べて小さいとき、

  

になるので、

  

とすると、x=0.7のとき、

  

x=0.8のとき

  

 

さらに、

  

と近似し、

  

と計算すると、

  

となるので、このあたりくらいまでならば、こんな粗い計算でも結構、いい値がでていることがわかる。

なお、、この近似式で

   

なので、この値はお話にならないこともわかる。テーラー展開でこの近似値を求めようとすると、これよりもはるかに高次の項まで計算しなければならないこともわかる。

内緒ですが、近似値を求めるとき、テーラー展開、マクローリン級数は意外に約立たず!!

 

4jidekeisan.pngなお、CASIOさんの高精度計算サイトで4次のルンゲ・クッタ法を用いた計算結果と比較すると、2次のルンゲ・クッタ法は0.95くらいまではかなりよく計算できていることもわかる。

「2次のルンゲ・クッタ法なんて精度が低くてダメダメだ」というヒトは多いけれど、実は結構すぐれもので、大概の微分方程式の初期値問題の近似計算は事足りる。

しかも、x=1の被積分関数f(x)の値を使わないから、4次のルンゲ・クッタ法では∞に発散してしまう

  

の近似値を誤差10%以内の1.24と求めてくれる。

しかも、[0,1]を10万分割すれば1.31と求めてくれる。スゴイじゃないか(笑)。

 ――この問題の場合、2次のルンゲ・クッタ法と積分の中点公式はまったく同じもの――

 

2次のルンゲ・クッタ法をバカにするヒトは、自分で数値計算をしないヒトだね。

現に、表計算ソフトを使った簡単な計算で、ここまでのことができてしまっているではないか。

 

 


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