五輪真弓は妖怪人間ベラに似ている！？ [ひとこと言わねば]
五輪真弓は妖怪人間ベラに似ている！？
ddt³さんに指摘されて、「そう言われてみれば、どこかで聞いたことがあるな」と思って、ネットで検索してみたら、出ていた（笑）。
こちらのブログから、画像を拝借！！
こうして比較してみると、それほど似ているとは思わないけれど、両者の髪型から印象が強烈なので似ていると思うんじゃないかな。
YouTubeにいい動画がなかったのでこれを埋め込んだけれど、伴奏しているオケは随分と音を外しているよね、音程が怪しいのが気になって気になってしょうがないケロよ。１９８０年だから、今から３０年以上前は「これで通用したのか」と愕然としてしまった。
そして、何故か知らないけれど、大昔のアイドル河合奈保子と五輪真弓が共演している動画もあった。
河合奈保子はもっと歌がうまかったように記憶していたが、こうやって聞くと下手だね〜。
口パクじゃなく生歌だから、音も所々ハズしているようだね(^^)
でも、これくらい可愛かったら、音をはずすのもご愛嬌。ネムネコは大目に見るにゃ。でも、アイドルに限る必要もないのだけれど、アイドルでこれだけ歌えれば、立派すぎると思うよ。有名アーティストでも音程の怪しい人はたくさんいるし(^^ゞ
でも、これくらい可愛かったら、音をはずすのもご愛嬌。ネムネコは大目に見るにゃ。でも、アイドルに限る必要もないのだけれど、アイドルでこれだけ歌えれば、立派すぎると思うよ。有名アーティストでも音程の怪しい人はたくさんいるし(^^ゞ
こっち↑は、明らかに口パクだよね〜♪
ddt³さんから教えてもらった方法で再計算 [数値解析]
ddt³さんから教えてもらった方法で、例の広義積分の計算を表計算ソフトでしてみた。
ddt³さんの計算法は、x=1に近づくに連れて計算点の分割の幅を小さくし、できるだけx=1近傍の数値積分を正確に計算しようというもの。x=0.7くらいまでは、この曲線はほとんど直線で近似できるから、x=0.7くらいまでは計算点の分割は粗くていいんだよね。あまり変化しないところは計算点の数は少なくし、変化の大きいところは計算点の数を増やすということは、数値計算ではよく行われる手法。
ddt³さんから教えてもらった方法についての記事は、明日、９月１１日に公開するにゃ。
それに先駆けて、ネムネコが作ったスプレッドシートをアップしたので、そのスプレッドシートを公開したにゃ。
１３０行を超える大きなスプレッドシートなので、その点は、覚悟するにゃ。
ddt³さんの計算結果と同じ計算結果が得られているので、このスプレッドシートは間違っていないと思う。
持つものは、やっぱり、フレンズだにゃ。
ddt³さんの方法だとf(1)の値は発散して求められないのだけれど、この値は計算終了前の最後の３点のデータを使って補外して求めるといいと思う。
表計算ソフトの機能を使って、２次式で近似してみた（たぶん最小二乗法による近似で、この近似曲線を求めるのに使った３点は近似曲線上にないと思う）。グラフ中に近似式が出ているので、これを使ってf(1)の値を推定すると、
f(1)=1.311432771
と小数点３位まで正確な値が出てくる。相対誤差は0.03%だから、もう既にかなりいい値が出ている。
最後の２点で直線近似して、f(1)の値を推測したほうがいい値が出るのかもしれない。どうも、それっぽい感じだねぇ〜。
ddt³さんは1310ステップまで計算したようですが・・・。
f(1)=1.311432771
と小数点３位まで正確な値が出てくる。相対誤差は0.03%だから、もう既にかなりいい値が出ている。
最後の２点で直線近似して、f(1)の値を推測したほうがいい値が出るのかもしれない。どうも、それっぽい感じだねぇ〜。
ddt³さんは1310ステップまで計算したようですが・・・。
ずる賢さならピカイチのネムネコでした。
今日のアニソン、「ハイスコア―ガール」から『New Stranger』 [今日のアニソン]
今日のアニソンは、アニメ「ハイスコア―ガール」から『New Stranger』です。
このアニメがどんなに面白かろうが、アニメの絵が嫌いなので、ネムネコはこのアニメを見る気になりません。
さらに、あの広義積分の値に迫る [定積分]
さらに、あの広義積分の値に迫る
という積分について考える。
とおくと、
なので、
と、この積分はベータ関数に帰着することができる。
ベータ関数とは
である。
ベータ関数B(p,q)とガンマ関数Γ(s)の間には
という関係があるので、これを用いると
となる。
また、
だから、
となる。
ここで、ガンマ関数Γ(s)とは、
である。
幸い、ガンマ関数は表計算ソフトの組み込み関数にあるので、表計算ソフトを使
ってこの値を求めると、
したがって、
となるのであった。
ガンマ関数の次の公式
を用いると、
よって、
また、ガンマ関数の倍角公式
に、x=1/4を代入すると、
これから、
と計算することもできる。
これを用いると、レムニスケート周率ωは
