お前らに質問（８月５日 統計） [お前らに質問]
お前らに質問（８月５日 統計）
NHKの最新の世論調査によると、安倍内閣の支持率は４９％で、３週間前に行われた前回の調査より４％、支持率が増加したそうだ。
ということで、３週間前の安倍内閣の支持率は４５％ということになる。
では、お前らに質問するにゃ。
【質問１】
この調査結果から、安倍内閣の支持率は増加したと言えるでしょうか。信頼度９５％で答えよ。
なお、このアンケートに答えてくれたヒトは１２１４人とする。
この質問に答えられないヒトは、次の質問に答えるにゃ。
このNHKの世論調査による安倍内閣の支持率を信頼度９５％で推定せよ。
シンキング・タイムのBGMはいつものあの曲、あの動画ではなく、これにするにゃ。
じゃっ、これだにゃ。
８月５日、新潟と名古屋、体感的にはどちらが暑い [ひとこと言わねば]
しか〜し、名古屋の１２：００における気温は３５．４℃で湿度が４７％、対して、新潟市は３３．１℃で湿度が６７％で、新潟市の方が湿度が２０％も高いんだケロ。
そこで、不快指数をCASIOさんの高精度計算サイトで計算すると、
名古屋は８４．７
新潟市は８５．５
となりまして、新潟市のほうが名古屋よりも体感的には暑いんだケロ。
新潟市よりも気温が１〜２℃ほど低いところから戻ってきたので、そう感じたのかと思ったんだけれど、これはネムネコの勘違いではなく、新潟市の昨日の夜はホント蒸し暑かったんだケロよ。
２時のデータを元に不快指数を計算すると、８０．２だにゃ。
昨日というか今日の未明、暑くてなかなか寝付けなかったんだけれど、これが理由だったのね。
納得、納得だにゃ。
対して、新潟県の秘密兵器と言われる胎内市中条の午後２時の気温は３５℃、湿度は６６％だから、不快指数は８８．１。
だから、体感的には岐阜の多治見より新潟の中条の方がずっと暑いんだケロ。
新潟県の暑さは危険だケロよ。ひょっとしたら、日本で一番危険な暑さの場所の一つかもしれないにゃ。
https://is.gd/yn6uBp
まぁ、（旧）新潟市は海に面しているから、北から、つまり、海側から風が吹き出すと、気温上昇が抑えられるからね。
自分でこのグラフを作って驚いたんだけれど、新潟って体感気温は「暑い、暑い」と言われる名古屋とほとんど変わらないんだね。やっぱ、新潟市は（蒸し）暑いにゃ。新潟のこの暑さはネコには耐えられないケロよ。
ddt³さんが住む札幌の最高気温は３２℃だったらしいけれど、不快指数で見てみると、札幌の最も蒸し暑い時間帯でも、不快指数は新潟や名古屋の丑三つ時の不快指数とあまり変わらないんだな〜。
こうやって見ると、北海道札幌の夏って、やっぱ、涼しいんだな〜。
日中の最高気温だけを見ると、札幌も随分暑いように感じるのだが・・・。
納得だにゃ。
初等的な微分方程式の解法１ 変数分離形 [微分積分]
初等的な微分方程式の解法１ 変数分離形
未知関数yの導関数を含む方程式を微分方程式といい、これを満たす関数をその解、解を求めることを微分方程式を解くという。
微分方程式に含まれる未知関数の導関数の最高階数を微分方程式の階数という。例えば、y''=yは１階、y''+y=0は２階の微分方程式である。
n階の微分方程式の解でn個の任意定数をもつものを一般解、任意定数に特別の値を与えたものを特殊解という。特殊解でないものを特異解という。
例１ 微分方程式
の場合、y=C₁cosx+C₂sinxは一般解。この一般解にC₁=1、C₂=0を与えたy=cosxは特殊解。
例２ 微分方程式
の場合、y=Cx+C²は一般解、
は特異解。
y(x)についての１階の微分方程式の一般形は
である。
特に、
について解かれているとき正規形という。すなわち、
また、（２）式のG(x,y)がxだけの関数φ(x)とyだけの関数ψ(y)の積φ(x)ψ(y)である場合、変数分離形という。すなわち、
例
はdy/dxについて解かれていないので正規形でなく、非正規形である。
これをdy/dxについて解いた
は正規形。
は、xだけの関数φ(x)=1/xとyだけの関数の積ψ(y)=yの形になっているので、変数分離形である。
変数分離形
の解は
問題１ 次の微分方程式を解け。
【解】
（１）
（２）
（３） 定数関数y=0、y=1が（２）解であることは明らか。
そこで、y(y−1)≠0とする。
左辺
よって、①は
C=0のときy=1となるので、y=1は特殊解。
いかなる値を任意定数Cに与えてもy=0にならないので、y=0は特異解である。（注）
（４）
両辺を(1+x²)(1+y²)で割ると
は定数だから
とおくと、
（解答終）
（注）
の両辺に−1を掛けると、
左辺を積分すると、
対して右辺の積分は
したがって、
このとき、C₁=0とすると定数関数y=0となるが、任意定数C₁にいかなる値を与えてもy=1にならないので定数関数y=1は特異解になる。
C₁≠0のとき、③の分母分子を
で割ると、③式は
ここで、1/C₁=Cとおけば
と②と同じ形になるが、このとき、C≠0なので、この式と②は同じ式ではない。
（注終）
問 ②に対してC→∞の極限がy=0、③に対してC₁→∞の極限がy=1となることを確かめよ。
次の微分方程式があるとする。
これは、x+y=tとおき、この両辺をxで微分すると、
これを（４）式に代入すると、
と一般形を求めることができる。
この微分方程式のように、変数を適当に置き換えことによって、微分方程式を変数分離形に変換することができる場合がある。
問題２ u=y/xと置き、次の微分方程式をuに関する微分方程式書き換えることによって解け。
【解】
u=y/xだからy=ux。y=uxの両辺をxで微分すると、
一方、微分方程式の右辺にy=uxを代入すると、
したがって、微分方程式は次のように変数分離形の書き換えられる。
よって、
左辺の積分は
したがって、微分方程式の解は
（解答終）
追加問題 問題２にならって、次の微分方程式を解け。
【答】
フェーン現象とヒートアイランド現象で熱帯夜 昨夏の新潟 産経 [ひとこと言わねば]
フェーン現象とヒートアイランド現象で熱帯夜 昨夏の新潟https://t.co/h4mdCYjEqC
— 産経ニュース (@Sankei_news) August 5, 2019
→気象庁によると、新潟市では昨年８月２３日、この地点の観測史上最高となる３９・９度を日中に記録。３０度を下回ったのは、翌２４日午前４時前からだった
そして、ネムネコが住む新潟市の暑さは危険な領域に到達しそうな気配が・・・。
何か、今日の新潟市の暑さは怪しいケロよ。また、フェーン現象が発生している気配がヒシヒシと感じられるにゃ。
と思ったのだけれど、何故か、新潟市の中央区の気温が１１時位から徐々に下がり始めてきたケロ。約２℃下がったから、体感的にも涼しさが感じられるようになってきたにゃ。
