ネムネコは表計算ソフトを使えない！！ Help me!!! [高校の統計]
ネムネコは表計算ソフトを使えない！！
NHKの「投票率、ズバリ当てます！」という記事を読んでいて、単回帰分析じゃなく重回帰分析を使えばいいじゃないかと思い、数式を作ってみた。
というn個のデータがあり、この重回帰直線を
とするにゃ。
この回帰直線（１）と
から推測される値と実際の
との差を
とし、
とする。
そして、
最小２乗法では、Rが最小になるように、重回帰直線（１）の係数a、b、cを定める。
だから、
これから、a、b、cに関する次の連立方程式が得られる。
行列を使うべきだと、ddt³さんに怒られるかもしれないので、行列で書くと
この連立方程式を解けば、２重回帰直線（１）の係数a、b、cを求めることできる。
（３）は、各式の両辺をnで割り
ここで、
こちらの方が、連立方程式の意味がわかりやすくて、いいのかもしれない。
それっぽい感じになっているので、計算は間違えていないと思うが、ここまではすぐに出来た。
C言語かFortranなどで、２重回帰直線（１）を求めるプログラムを作ってとこうかと一瞬考えたのだが、「なんか面倒くさい。それに、表計算ソフトに重回帰分析をのツールがあるはずだ」と考え、２重回帰直線（１）の係数を求めてみようとしたのだけれど、ddt³さんと違って表計算ソフトを使い慣れていないネムネコは、どうやったらいいのかわからず沈没。
というわけで、表計算ソフトを用いた統計計算に詳しい奴は、ネムネコの代わりに、NHKのデータを元に２重回帰直線を求め、今回の参議院選挙の得票率を予想するにゃ。
NHKのデータを元に、重回帰直線の方程式を求めると
ここで、xは「非常に関心がある」、yは「必ず行く＋期日前投票」、zは「投票率」。
したがって、
そして、この予想式によると、今回の参議院選挙の投票率は４６．４％だ。
ただ、この予想式の誤差は±１％くらいあるから、４５．４〜４７．４％くらいですかね〜。だから、今回の参院選の投票率は５０％を割り込むのではないか。
問題の解答例と補充問題 [微分積分]
【解】
cos²x+sin²x=1の両辺をcos²xで割ると
したがって、
（解答終）
【別解】
（別解終）
【別解２】
tanx=tとおくと、
したがって、
（別解２終）
問題２
とおき、置換積分を使って、次の公式を示せ。
【解】
とおくと、
また、
だから、
（解答終）
補充問題１ n≧2のとき、次の漸化式を導け。
【解】
（解答終）
（２）、（３）は、次のように解くこともできる。
とおく。
また、
したがって、
