サルデーニャ島の「カント・ア・テノーレ」という音楽 [今日のクラシック]
YouTubeに、幸い、「カント・ア・テノーレ」の曲があったので、お前らも一緒に聞くにゃ。
イタリア語を読めたら、
Canto a tenore
https://goo.gl/szdPiq
から何がしかの情報を得ることができるのだろうけれど、ネムネコはイタリア語なんて読めないにゃ。Googleの自動翻訳機能を使って日本語に翻訳したものを読んでもチンプンカンプンで何が書かれているかサッパリわからないにゃ。
何でもその起源はキリスト生誕以前に遡る事ができるみたいなことが書かれているけれど、本当にそんなに古い音楽なのだろうか。
イタリア半島はともかく、地中海沿岸の島々はイスラーム文化の影響を強く受けているから、実は意外に新しいのかもしれない。新しいと言っても、９〜１１世紀くらいになるだろうが・・・。（イタリアのシチリア島は９〜１１世紀、アラビア人によって征服され、その支配下にあった）
この人たちの顔もどことなくアラビア系のヒトたちの面影があるし、独唱の部分はどことなくクルアーンの詠唱を彷彿させるしね。
青ざめるネムネコ １月９日 [ひとこと言わねば]
オレは何を考えて、あんなトチ狂ったことを書いたんだろう。
謎だケロ。
しかも、この記事の閲覧数は、
恥をかくのに慣れていないネムネコは、超ショックで、恥ずかしさのあまり死んでしまいそうだケロ。
今日のアニソン、「イナズマイレブン オリオンの刻印」から『舞台はデッカイほうがいい』 [今日のアニソン]
「キャプテン翼」を見て育ったヒトたちは、このアニメを抵抗なく見ることができるのかもしれないけれど、ガンダムとキャプテン翼は大嫌い（特に、大空翼が大嫌い！！）だから、こういうアニメは見ることができないにゃ。生理的に受け付けないのだからしょうが無いケロよ。
極限の図形への応用 [高校の微分積分]
極限の図形への応用
問題１ 半径rの円Oの周をn等分したときのしたときの１つの弦をABとするとき、△OABの面積を求め、これを利用して円の面積Sを求めよ。
【解】
だから、
よって、
とおくと、n→∞のとき、θ→0となるので、
（解答終）
このように、半径rの円に内接する正多角形の極限を用いて、円の面積πr²を求めるのだとすると、
高校以来おなじみの三角関数の極限の公式
の証明は、循環論法となり、証明にならない。
何故ならば、この公式の証明に円（弧）の面積を使っているから！！
問題２ 中心角がθである扇型OABの弧ABと２つの半径OA、OBに接する円をCとする。
とおくとき、
（１） f(θ)を求めよ。
（２） 
を求めよ。
【解】
（１） 直線OCと弧ABの交点をD、Cから半径OAに下ろした垂線の足をHとする。
OA=R、CH=rとすると、
rについて解くと、
したがって、
（２）
（解答終）
問題３ 三角形ABCにおいて、AB=a、AC=b、∠BAC=θ、∠BACの２等分線の三角形内にある部分ADの長さをlとする。
（１） △ABDの面積をa。lとθで表わせ。
（２） lをa、bとθで表わせ。
（３） a、bを一定に保ち、θを0に近づけるとき、
を求めよ。
【解】
（１） 
（２）
また、
△ABC=△ABD+△ADCだから、
（３）
（解答終）
（３）の別解として、次のものをあげておく。
問題４ 直角三角形ABCにおいて、∠A=π/2、AB=a（一定）とする。頂点AからBCに下ろした垂線の足をHとし、∠B=θとするとき、次の値を求めよ。
【解】
（１）
したがって、
（２） 
だから、
よって、
（解答終）
問題５ 半径rの円周上の定点Aから弦AP、および接線ATを引き、AP=TAになるようにに、直線TPとAをAを一端とする直径の延長をQとする。
点Pが円周上を限りになくAに近づくとき、線分AQの長さはどうなるか。ただし、ATはAを一端とする直径に関してAPと同じ側にあるものとする。
【解】
∠PATをθとすると、条件より、
また、∠Q=θ/2（注）であるから、
（解答終）
（注）
接弦定理から∠ ABP=∠TAP。
AからPTに下ろした垂線の足をHとすると、△THA∽△TAQ。
また、△ATPは条件よりAP＝TAの二等辺三角形だから、∠TAH＝θ/2となり、これから∠Q=θ/2である。
つかぬことをお尋ねします（論理） [お前らに質問]
つかぬことをお尋ねします。
f(x)を区間Iで定義される関数とし、a∈Iとする。
任意の正数εに対して、ある正数δが存在し、
が成立するとき、関数f(x)は点aで連続であるという。
論理記号で書くと、
a∈Iとする。
が成り立つとき、関数f(x)は点aで連続であるという。
では質問。
「f(x)が点aで連続でない」とはどういうことケロか。
つまり、（１）の否定はどうなりますか。
答えてもらおうじゃないか。
ところで、お前らは、命題
の否定を知っているケロか。
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p |
q |
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T |
T |
T |
F |
F |
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T |
F |
F |
T |
T |
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F |
T |
T |
F |
F |
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F |
F |
T |
F |
F |
念のために、書いておいたにゃ。
なお、上の真偽表の記号
は「pならばq」の否定を表すにゃ。
大学の論理学の記号で書くと
や
などになるにゃ。
同様に、
は命題qの否定。
なお、記号Tは真（True）、Fは偽（False）を表しているにゃ。
「pならばq」、すなわち、p⇒qは、
と定義されるので、これから、「pならばq」の否定を
としてもよい。
また、
全称命題「全てのxに対してp(x)」
の否定は、
特称命題「あるxが存在してp(x)」、あるいは。「p(x)をみたすxが少なくとも１つ存在する」
の否定は
になる。
高校の数学で、
「すべてのxに対してp(x)である」の否定は「p(x)でないｘが少なくとも一つ存在する」
「p(x)であるxが少なくとも１つ存在する」の否定は「全てのxに対して、p(x)でない」
であるということを習ったはず。
これを単に論理記号で表しただけだケロよ。
そして、これらの公式（？）を当てはめて機械的に計算すると、
