第４回 内含命題

第４回　内含命題

 

「aならばb」という形の複合命題を内含命題といい、記号、

　

などで表す。

内含命題a⇒bの真偽表は次の通りである。

 

 

また、a⇒bは次のように定義される。

　

このとき、

　

が成り立つので、

　

が成り立つ。

 

問１　真偽表を用いて、（２）が成り立つことを確かめよ。

【解】

（解答終）

 

「aならばb」かつ「bならばa」が成り立つとき、記号

　

で表し、aとbは同値であるという。

 

 

問２　a⇔bのとき、命題aと命題bの真偽が一致すること、すなわち、a=bであることを確かめよ。

【解】

（解答終）

 

問３　真偽表を用いて、次の命題の真偽を確かめよ。

【解】

 

（解答終）

 

問４　次の等式が成り立つことを示せ。

　

【解】

　

（解答終）

 

 

問５　真偽表を用いて、次の等式が成り立つことを示せ。

【解】

（解答終）

 

問６　次の等式を証明せよ。

　

【略解】

　

または、

　

（解答終）

 

今日のアニソン、「名犬ジョリィ」から『走れジョリィ』

今日のアニソンは、「名犬ジョリィ」から『走れジョリィ』です。

さらに、ED曲の『二人で半分こ』を。

鼻詰まりのような歌詞がありますから、「名犬ジョリィ」の原作はフランスなのでしょうか。