お前らに質問(近似値 1月15日)の解答例 [お前らに質問]
お前らに質問(近似値 1月15日)の解答例
問題 の近似値を求めよ。
【解答例1】
シンプソン法
を使うと、
(解答1終)
だから、シンプソン法を用いると、こんな粗い計算でも、良好な結果が得られることがわかる。
【解答例2】
したがって、
ここで、とおき、置換積分すると、
(解答2終)
対称性から奇数次の項の積分は消えるので、上の計算は、実質、を5次式g(x)で近似し、
と計算していることと同じ!!
ちなみに、2次の項まで取って計算すると、
だから、シンプソン法より、すこし計算精度が劣るようだ。
さらに、6次の項までとって計算すると
となりまして、
とほとんど一致する。
2020-01-17 22:00
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