お前らに質問（６月２６日） 算数（？）かも

お前らに質問（６月２６日）　算数（？）かも

 

x¹⁰を

　　

という形にしたいにゃ。

 

さてさて、お前らならば、これをどうやって求めるにゃ、

 

正攻法は、

右辺を展開、整理し、の係数を右辺と左辺で比較し、係数を定めるという方法なのでしょうが、

この方法だと展開・整理するのが大変だし、おまけに１１元の連立１次方程式を解くという、何とも辛く、気が遠くなるような作業が待ちかねているにゃ。

 

展開するのが嫌なヒトは、x=0、±1、±2、・・・といった値を入れて、１１元の連立方程式を解く。

 

まぁ、a₀=a₁₀=1というのは、すぐに出るから、実際は、９元連立１次方程式だね。

 

なお、答は、こうなるらしい。

 

　　

 

さっ、頑張って、この問題を解いてもらいましょうか。

 

連立方程式を解かずに、紙と鉛筆を使ってシステマティックに解く方法があることはあるらしいけれど・・・。
数値計算の本なんかには、この方法が書いてあるかもしれないにゃ。

 

ところで、YouTubeには、オリジナルがないので、

 

 

最悪の音質で良ければ、

 

 

これに関連する数学の記事は、「第１５回　高次導関数」の問３と例１などですが・・・。
そして、明日の「第２３回　テーラー展開」。