やってみたかっただにゃ

やってみたかっただにゃ

 

問題　サイコロをn回振る間に、１の目が出る回数をrとするとき、

となる確率を、n=50の場合について求めよ。

【解

n=50、p=1/6、q=5/6とおくと、

nが５０と大きい（？）ので、これは正規分布に近似できて、正規分布表から、この確率は

である。

（解答終）

 

まぁ、こんなふうに解くことができる。

 

さてさて、二項分布(50,1/6)を正規分布

で近似していいものかどうかが気にかかって、コンピュータで乱数を発生させて、調べてみた。

サイコロを５０回投げて１の何回出るか調べるという試行を１００万回ほど繰り返して、確率分布、確率密度関数を求めてみた。

下の図がその結果で、赤い点と曲線がコンピュータを使ったシミュレーションの結果で、緑の曲線が正規分布。

近似できていると言えば近似できているし、できていないと言えば、できていない。なんとも微妙な結果だね。

 

乱数を飛ばすなんてまどろっこしいことせずとも、

を使えばいいじゃないか。

 

（表計算ソフトを使って計算した奴）

 

正論だけれど、乱数を使ってシミュレーションしたかったんだにゃ。だから、しょうがないにゃ。