両刀論法（ディレンマ）の証明

どうせ、お前らのことだから証明はしないだろうということで、解答例を挙げておくにゃ。

 

問題　次の命題が恒真（命題）であることを示せ。

　

【解答例】

　　

ここで、Iは恒真命題。

（解答終）

 

上の計算では、

　

を利用していることに注意。

【証明】

　

（証明終）

お前らは最終的な数式を見ているだけだから、この数式を作るのに、ネムネコがどれほど苦労しているか、わからないと思うけれど、

　

この数式を作るための数式記述用の言語は

lbrace ( a drarrow b ) and ( c drarrow d )and (a or c) rbrace drarrow ( b or d ) newline
"" =  overline {( bar a or b ) and ( bar c or d )and (a or c)}  or ( b or d ) newline
"" = overline { bar a or b } or overline { bar c or d } or overline { a or c } or ( b or d ) newline
"" = ( a and bar b ) or ( c and bar d ) or ( bar a and bar c ) or ( b or d ) newline
"" = lbrace (a and bar b) or b rbrace or lbrace (c or bar d) or d rbrace or ( bar a and bar c ) newline
"" = ( a or b ) or ( c or d ) or ( bar a and bar c ) newline
"" = b or lbrace a or (bar a and bar c) rbrace or ( c or d ) newline
"" = b or ( a or bar c ) or c or d newline
""= b or a or (bar c or c) or d newline
""= b or a or I or d = I

ネムネコは、数式ではなく、このアブラカタブラを書きつつ、同時並行で、この論理演算をしているんだにゃ。
大変なんだケロ。
愛がないと、こんなことはできないと思うにゃ。