お前らに確率の問題！！

お前らに確率の問題！！

 

問題

豊島の対羽生の勝率を2/3とする。

そして、豊島が羽生が持つタイトル◯◯戦の挑戦手合７番勝負することになった。

このとき、豊島が羽生◯◯からタイトルを奪取する確率を求めよ。

 

（ヒント）

豊島が４連勝でタイトルを奪取する確率P₀は、

　　

４勝１敗でタイトルを奪取するときは、４局目が終了した時点で豊島が３勝１敗で、５局目に豊島が勝つ場合なので、この確率をP₁とすると、

　　

4勝２敗でタイトルを奪取するときは、５局目が終了した時点で豊島が３勝２敗で、６局目に豊島が勝つ場合なので、この確率をP₂とすると、

　　

４勝３敗でタイトルを奪取するときは・・・、この確率をP₃とすると、

　　・・・・

よって、豊島がタイトルを奪取する確率は

 

 

（参考）　独立試行の確率

１回の施行で事象Aが起きる確率がpのとき、

n回の独立試行中で事象Aがr回起きる確率は

　　

である。

 

ちなみに、４勝１敗で、豊島がタイトルを獲得する確率は、

　　

ではなく、

　　

だにゃ。

 

 

お前らこの確率を計算して、ネムネコにその値を教えるにゃ。

言っておくけれど、（ヒント）は間違っているかもしれないケロよ(^^)

 

この確率の計算ができると、豊島が竜王の挑戦者になったとき、羽生がどれくらいピンチなのか、おおよその見当をつけることができるにゃ。
羽生がタイトルを防衛できる確率は、たぶん、３割を割っていると思うケロよ。
だから、羽生ファンは、「豊島、竜王戦の挑戦者決定トーナメントに負けろ」と呪いをかけるしかないと思うにゃ。豊島が挑戦者になってしまったら、おそらく、羽生は２勝４敗で竜王位を失ってしまう。

https://www.shogi.or.jp/match/ryuuou/31/hon.html

豊島が挑戦者になったとき、羽生と羽生ファンには、絶望しか残されていないと思うにゃ♪