お前らに質問（１月２３日）の解答例

お前らに質問（１月２３日）の解答例

 

 

問題　xの係数が整数となるように、を因数分解せよ。

この結果を利用し、次の値を求めよ。

　　

【解答例】

A=x(x+3)とおくと、

　　

だから

　　

したがって、

x≧0のとき、x(x+3)+1>0だから、

　　

x=97とすると、

　　

（解答終）

 

たとえば、

x=0のとき

　　

x=1のとき

　　

x=2のとき

　　

x=3のとき

　　

x=4のとき

　　

である。

 

 

の因数分解に気づかないと、

　　

の値を求められないかといえば、そうでもないでしょう。

自然数なのでxをnとすると、

　　

とおくと、

　　

となるので、とおくと、

　　

は初項６、等差が２である等差数列で、このことから

　　

したがって、

　　

一方、

　　

だから、

　　

と推測できる。

求めるのは、n=97の場合だから、