お前らに質問 （数列と関数列級数の和 １月１８日）

お前らに質問　（数列と関数列級数の和　１月１８日）

 

 

初項a、公比rである等比数列の和

　　

で与えられる。

このことは、高校の数学で習ったと思う。

そして、このことを踏まえて、次の和を求めてもらおうじゃないか。

 

 

問題１　次の値を求めよ。

　　

【答】

x=1のとき

　　

x≠1のとき

　　

この答えが無いと先に進めないかもしれないので、問題１の答だけ書いたにゃ。

ネムネコは優しいから、こんなことは言わないにゃ。

ところで、nを自然数とするとき、

次の極限はいくつになるにゃ。

　　

問題１ができた奴は、さらに、次の問題を解くように。

 

 

問題２　−1<x<1のとき、次の値を求めよ。

　　

いくらお前らでも、部分和を問題１で求めているんだから、問題２の答は要らないだろう。

問題２を解くことができたヒトは、さらに、次の発展問題にチャレンジするように。

 

 

発展問題　−1<x<1のとき、次の値を値を求めよ。