お前らに質問 （１１月１５日 媒介変数で表された曲線の面積）

お前らに質問 （１１月１５日 媒介変数で表された曲線の面積）

 

 

例題　tがすべての実数の範囲を動くとき、

　

を座標とする点(x,y)は１つの曲線をえがく。この曲線とx軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。

【解】

y≧0になるのは0≦t≦2で、t=0のときx=1、t=2のときx=5。

したがって、求める面積Sは

　

（解答終）

 

 

さて、この例題を踏まえて、お前らに次の問題を解いてもらおうか。

 

問題１　次の方程式のあらわす曲線とx軸とで囲まれる部分の面積を求めよ。

 

この方程式で表された曲線も自分でえがいて欲しいところであるけれど、ネムネコは、ホトケ様のように優しいから、お前等の参考になるように、曲線だけはかいてやるにゃ。

 

 

 

 

問題２　曲線とx軸とによって囲まれた面積を求めよ。

 

 

 

さっ、この問題を解いてもらましょうか。

問題１については、媒介変数（パラメータ）であるtを消去し、yをxの関数にあらわして解くこともできるけれど、問題２は・・・。

 

それはそれとしまして、記事の内容よりも、記事中に埋め込まれているアニソンを楽しみしているヒトの方が多そうなので、今日も神曲（かみきょく）を埋め込むにゃ。