放射性崩壊

放射性崩壊

 

放射性崩壊とは、不安定な原子核が、α線（ヘリウムの原子核）、β線（高速の電子）、γ線（X線よりも波長い、つまり、X線よりも大きいエネルギーをもつ電磁波）などを放出し、安定した原子になる減少をいう。

そして、放射性崩壊は、原子核の崩壊によって放出する粒子の違いによって、次の３つに分類される。

 

アルファ崩壊

陽子２つと中性子２つからなるヘリウムの原子核、つまり、α線を放出する崩壊で、これにより、原子番号が２、質量数（陽子と中性子の和）が４小さな原子になるもの。

 

ベータ崩壊

原子核を構成する、電気的に中性な中性子が陽子と電子、さらに、反電子ニュートリノに崩壊し、β線が発生する。この崩壊によって、原子は、質量数は変わらないが、原子番号が１つ大きな原子になる。

 

ガンマ崩壊

X線より波長が短く、高エネルギーの電磁波を放出する現象で、質量数と原子番号は変化しない。

 

中性子nは、正の電気量をもつ陽子p⁺と負の電気量をもった電子e⁻、さらに反電子ニュートリノなどが結合したものだと考えるといいにゃ。

　

これをβ⁻崩壊といい、

　

をβ⁺崩壊という。ここで、は電子ニュートリノを表す。反電子ニュートリノは、電子ニュートリノの反物質、反粒子だにゃ。

 

反物質で体が構成されているといえば、宇宙戦艦ヤマトのテレサだケロ♪

 

 

ddt³さんが、きっと、これよりも詳しい説明をしてくれると思うので、期待して待つといいにゃ。

 

今日の新聞記事に、福島第一原子力発電所の事故により放出された、セシウムの放射性同位が地表や地中に存在し、除染が進んでいないという内容の記事があった。

 

セシウムの放射性同位体には、質量数（原子核の陽子と中性子の和）が１３５のセシウム１３５、質量数が１３７のセシウム１３７があって、セシウムの放射性同位体は一般的にベータ崩壊をする。

したがって、セシウム１３５は、

　

と、原子番号が１つ大きなバリウム（Ba）に変化し、ベータ線e⁻を放出することになる。そして、セシウム１３５の半減期（放射性物質の量が半分になる時間）は約２年。

基準になる時刻の放射性物質の質量をm₀、半減期τとすると、それから時間がtだけ経過すると、放射性物質の質量は、

　

または、

　

になる。

というわけで、

福島第一原子力発電所の事故から約８年経過しているので、この事故によって原子炉から自然界に放出されたセシウム１３５の量は、

　

と、事故直後の1/16になっていることになる。

 

一方、セシウム１３７の半減期は３０年と、セシウム１３５よりも長いんだケロ。

したがって、福島第一原子力発電所から放出されたセシウム１３７は、

　

と、事故直後から１７％しか減っていないことなるんだにゃ。ただ、地表や地中にあるだけならばまだしも、植物は水や地中の養分としてセシウム１３７を取り込み、この植物をイノシシなどの動物が食べて、その結果、その体内でセシウム１３７がますます濃縮されてしまう。厄介なんだケロよ。

 

ただ皮肉なもので、チェルノブイリ原発の周辺は、深刻な放射性物質の汚染地域でありながら、人間がいなくなったので、現在、野生動物の楽園になっている。

だ・か・ら、人間という存在のほうが高濃度の放射性物質よりも生態系を破壊していると言い換えることができるのかもしれない。

 

　事故から30年、チェルノブイリが動物の楽園に
　https://goo.gl/eGwyEv

 

 

ひょっとしたら、コッチらの動画のほうが近いのかもしれないが・・・。

 

 

ここは数学のブログなので、お前ら、次の微分方程式

　

を、t=0のときm=m₀の初期条件で解くにゃ。

そして、この結果を元に、

　

という公式を導き、半減期τと減衰定数kとの関係を導け。

 

 

【解】

　

m≠0のとき、

　

よって、

　

t=0のとき、m=m₀なので、

　

よって、

　

そして、

　

とおいて、両辺の対数をとると、

　

という関係が成立する。

ここで、logは自然対数。

（解答終）

 

もちろん、

　

という公式（※）を用い、

　

という関係を導いてもよい。

というか、これから導くのが正攻法なので、自力でこの問題を解けた奴は、これを使って導くにゃ。

 

（※）　の対数をとると、