お前らに確率・統計の問題を１つ （２月２３日）

ちょっとお前らに確率・統計の問題を１つ。

 

問題　表・裏が出る確率がともに1/2である硬貨が５枚ある。この５枚の硬貨を投げたとき、表が３枚出る確率を求めよ。また、硬貨５枚を投げることを１０回行ったとき、硬貨の表が３枚出る回数の期待値と分散を求めよ。

 

難しい問題ではないはずだけれど、たぶん、意外に正答率が低いんじゃないかな。

 

言っておくが、次の解答は間違いだからな。

 

【解答？】

５枚のうち３枚が表なのだから、この確率は

　　

したがって、１０回、５枚の硬貨を投げたとき、硬貨の表が３枚である期待値mは

　　

また、標準偏差σは

　　

（解答？終）

 

高校卒業してから時間が随分と経つ文系さん相手ならば、これを見せると、なるほどと納得させることができて、騙せるかもしれない（笑）。

だって、ほとんど、このレベルだもん。

 

 

乱数を使って、硬貨５枚の内、表がx枚出る確率を計算すると、次のようになるから、p=3/5というのはおかしいにゃ。

 

どうも、１０００万回くらい、５枚の硬貨を投げると、大体、数学的な確率の値が出るね（笑）。
１００回位だと、ダメだね。