背理法について質問への回答が一つも来やしない

背理法についての質問への回答が一つも来やしない

 

先日出題した、

問題　命題「x>1ならばx²>1」が真であることを背理法を用いて示せ

という問題に対する回答が一つも来やしない。

 

お前ら、どういうつもりだにゃ。

 

 

【背理法を用いた証明（？）】

x²>1を否定し、矛盾を導けばよい。

x²>1を否定すると、

　　

になる。

そこで、

x²≦1とすると、

　　

になる。（「x²≦1」と「−1≦x≦1」は同値の命題）

「x>1」と「−1≦x≦1」とは矛盾する。

この矛盾は「x²≦1」と仮定したために生じたものである。

よって、

　　

である。

（証明終）

 

 

ペナルティー問題

背理法は「P⇒Q」の代わりに

　　

を用いて証明する方法である。

これらの命題は「PならばQである」ことと同値であることを証明せよ。

 

ペナルティー問題で使用している記号を説明すると、「⇒」は「ならば」で含意、「∧」は「かつ」で連言、そして、「¬」は否定を表す。したがって、¬Qは「Qでない」の意味。

 

高校（数学）で使っていたでろうお馴染み（？）の記号で書くと、

　　

になりますかね〜。

 

論理記号の演算が苦手、できないヒトは、面倒でも真偽表を書いて、証明するにゃ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ちゃんと一致しているだろう。

なお、ここで、Tは真、Fは偽を表している。

 

今度こそ、ちゃんとやれよな！！

 

画像元：上の動画

なお、上の証明はタイプ１だにゃ。

そして、ネムネコも初号機同様に暴走するにゃ。