お前らに問題（９月１３日） 楕円編

お前らに問題！！

 

楕円

　　

の全長の長さLは

　　

である。

ここで、

　　

 

このことは使っていいとして、では、お前らに問題！！

 

問題　曲線x²+xy+y²=2について、次の問に答えよ。

（１）　この曲線が楕円であることを示せ。

（２）　この曲線の全長を求めよ。

 

これだけヒントをつければ、わかるだろう。

 

言っておくが、

　　

のとき、

　　

ならば、この２次曲線は楕円である、みたいなふざけた回答した奴はぶっ殺すからな。

これじゃ〜、何の解決にもならない！！

 

「（１）式のE(k)は何だ？」なんて知らなくてもいい。

これはただの記号、オマジナイみたいなものだにゃ。

　　

 

この問題は難しすぎるというヒトは、閉曲線x²+xy+y²=2の面積でも求めてもらおうか。

　　

だから、

　　

として、チョメチョメ・・・。

とやろうものならば、死亡フラッグが立つこと間違いなし！！

討ち死に必至だね(^^)

 

なお、点(x,y)を原点を中心に反時計回りにθ回転させた点を(x',y')とすると、

　　

すなわち、

　　

である。

 

最近の高校生は行列を習っていないから、念の為に書いてみた。

 

 

答がないと不安というヒトのために、

全長Lは

　　

面積Sは

　　

 

ネムネコのお絵かきソフトの答える値と近いから、この答は間違っていないと思うにゃ。