ボケるネムネコ

ボケるネムネコ

 

 

ワールドカップが始まって寝不足なところに、真夏のような暑さが重なって、最近、かなりボケている。

このため、次の微分方程式を解けなかった(>_<)

 

問題　次の微分方程式を解け。

　　

【頓挫した解法】

とおくと、

　　

（頓挫）

 

ここから力技で解けないことはないだろうが、こんなに難しいはずがない。

そこで、だいぶ前に解いたやつを見てみた。

 

第１６回　階数を下げる方法

https://nekodamashi-math.blog.so-net.ne.jp/2017-08-24-4

 

【だいぶ前にといた解】

とすると、この微分方程式は

　　

したがって、

　　

（解答終）

 

これを見たとき、思わず、目が点になってしまったケロよ。

何で、わざわざ、解けない（解きにくい）形に微分方程式を変形し、解こうとしたのだろう・・・。

 

ここはひとまず、

「きっと、ワールドカップのTV観戦による睡眠不足とここのところの暑さで頭が正常に機能しないためだ」ということにしておこう。

 

それにしても、いったん、思考の袋小路に陥ると、視野狭窄になってその迷路から抜け出せないのだから、怖いね〜、ホント。

 

 

 

ところで、とあるところで次のような問題を見つけた。

 

問題　次の微分方程式の完全解（？）を求めよ。

　　

【解答（？）】

　　

ところで、y=±1は微分方程式の（特異）解で、これは正弦曲線y=sin(x+c)と滑らかにつながっている。

これより、完全解は、y=1またはy=−1、または

　　

（解答終）

 

この完全解という用語の使用が適切かどうかは別にして、

「微分方程式の解（一般解）y=sin(x+c)の導関数y'は負になるが、元の微分方程式のy'は負にならない」

といったような記述があって、

「確かにそうだな」と思った。

 

最近、鈍ってるからな〜、オレ(^^ゞ