お前らに質問（６月２１日） 微分方程式

お前らに質問（６月２１日）　微分方程式

 

次の微分方程式があるとする。

　　

（１）の右辺を０とした同次形微分方程式（（１）の補助微分方程式という）

　　

の一般解（余関数という）は

　　

なので、（１）の特殊解y₀を見つけられれば、（１）の一般解は

　　

になる。

 

そこで、（１）の特殊解を

　　

と仮定し、（１）の左辺に代入すると、

　　

となりうまくいかない。

微分方程式

　　

の場合にうまくいったこの方法が、微分方程式（１）の場合はうまくいかないのだ。

 

さてさて、この場合、特殊解は⑨ではなくどのように仮定したらよいでしょうか。

 

さらに、

　　

の場合は、どうしたらよいでしょうか。

 

ひょっとしたら、微分方程式（１）、（３）の解なんてものは存在しないのかもしれない(^^)

 

強烈な猫パンチ、炸裂か！？