お前らに質問（３月３１日） 積分編

お前らに質問（３月３１日）

 

お前らに、質問！！

 

問題　次の（広義）積分の求めよ。

　　

【解答１】

公式

　　

より

　　

（解答終）

 

【解答２】

0<ε<1とすると、

　　

（解答２終）

 

さてさて、これは正しいか？

間違っているとしたら、どこがおかしいのか、答えよ！！

 

なお、赤い色で領域の（符号付きの）面積が

　　

青い色で領域の（符号付きの）面積が

　　

である。

図形的には、正負の符号が違うだけで、赤と青の部分の面積は等しいので、

　　

になりそうだが・・・。

 

また、f(x)=1/xとすると、

　　

つまり、f(x)は奇関数。

f(x)が奇関数のとき、任意の実数aに対して

　　

って、準公式もあったな〜。