お前らに質問（１２月０６日 微分）

お前らに質問（１２月０６日　微分）

 

 

ddt³さんが提出した微分の定義をまず紹介。

 

関数f(x)が点xで

　　

を満たす定数Aが存在するとき、関数f(x)は点xで微分可能という。

 

さてさて、

お前らには、この定義にしたがって、次の定理を証明してもらおうか。

 

問題　次の定理を証明せよ。

　定理　関数f(x)が点xで微分可能ならば、f(x)は点xで連続である。

 

連続の定義がわからないというふざけた奴がいるかもしれないので、

　　

であるとき、関数f(x)は点xで連続であるという。

 

要するに、（１）から

　　

あるいは、

　　

などを導けってわけ。

 

言っておくけれど、

　　

かどうかはわからないし、そもそも、なんて極限が存在するかどうかもわからないので、

　　

といったことが許されるかどうかも不明だケロよ。

だから、証明では、この点に留意すること。

 

こんなのはちょろいぜというヤツは、さらに、ε−δ（いぷしろん・でるた）論法を使って、この定理を証明し、その証明をこの記事のコメントに書き込んで、ネムネコのもとに送信するように。

 

 

首を長くして、お待ちしております。