お前らに質問 （１０月４日 定積分と不等式）

お前らに質問　（１０月４日　定積分と不等式）

 

 

知っている奴からすると、「何だ、アレじゃないか」というつまらない問題なのかもしれないけれど、ちょっと、お前らに解いてもらおうじゃないか。

 

問題　関数f(x)は有界閉区間[a,b]で連続、かつ、任意のx∈[a,b]に対してf(x)>0であるとするとき、次の不等式が成り立つことを示せ。

　　

ただし、a<bとする。

 

 

f(x)=1とすると、

　　

とすると、

　

0<a<bとして、とおくと、

　　

 

 

a<bのとき、

　　

0<a<bのとき

　　

が成り立つかどうか、オレは知らない。
だから、成り立つかどうか、確かめ、もし成り立つのであれば証明し、その証明をこの記事のコメントに書いて、ネムネコのところに送信するにゃ。

 

ネムネコの勘違いで、不等式（１）は成り立たないかもしれない。成り立つけれど、ネムネコが計算間違いしている虞（おそれ）が、十分すぎるほど、あるにゃ。

 

かりに、もし（１）が成り立つならば、

a<bで、仮定より、だからとなり、これからになるので、

　　

や、

　　

といった、何か、意味がありそうな、意味のなさそうな不等式が得られる。

 

記事の内容とは全く関係がないけれど、この曲、この動画を埋め込んでおこう。

自分自身、その理由が全くわからないのだけれど、時々、無性に、この動画を見たくなるにゃ。