お前らに質問 （１０月２日 級数）

お前らに質問　（１０月２日　級数）

 

１からnまでの数を足し合わせると、

　　

になることくらいのことは知っているよな

 

これは。

　　

とすると、

　　

となるからだにゃ。

 

あるいは、

　　

が成立するので、この両辺をk=１からnまで足し合わせると、

　　

と示すことができる。

 

では、お前らに質問だにゃ。

 

問題　次の公式を証明せよ。

　　

 

 

ノーヒントだと、意外に辛いのかもしれないので、心優しいネムネコは、例によってヒントを出すにゃ。

 

　　

 

もう、（２）の答を教えているようなものだな。

 

 

ついでに、

　　

の証明。

r=1のときは、明らか。

r≠1のとき、

　　

この両辺にrを掛けると

　　

①と②の両辺の差を取ると、

　　

 

明日、（１）、（２）、（４）を使うんでね。

 

なお、猫神さまのご利益に与（あずか）りたいヒトは・・・

お賽銭は３００円以上に決まっているので、この点はお忘れなく。
上限はないケロよ。