お前らに問題！！ 確率・統計 （３月９日）

お前らに問題！！

 

基本情報技術者試験はマークシート方式で、答の選択肢が４つあって、そのうちから正答を１つ選ぶという形式の試験。

で、午前の問題は、問題数８０問あって、合格するためには、１００点満点中６０点以上の得点が必要なのだそうだ。

 

では、このことを前提に次の問題を解くにゃ。

 

たとえば、鉛筆を転がして正答を選ぶ、サイコロを振って答を選ぶといったふうに、四択問題８０問すべて適当に答えた場合、このヒトが１００点満点中６０点以上の得点をとって、基本情報者試験に合格する確率を求めよ。

 

四択なのだから、まったく適当に答を選んでも、それが正答である確率はおよそ1/4で、問題が８０個だから、

ということで、平均、２０個は当たるし、得点は２５点くらい取れるね。

だから、全部、適当に答を選んでも、結構、多くのヒトが６０点以上の点を取れるかもしれない(^^)。

なんか、訳のわからないグラフ！！

（計算を間違えたので、グラフを差し替え！！）

「四択なんだから運が良ければ半分の４０問くらい当たるかもしれない」なんて甘い考えだにゃ。
幸せを呼ぶウサギ・「てゐ」の力を借りても３０問当たれば御の字で、鉛筆を転がして４０問当てられば、そりゃ〜奇跡だにゃ。
バチカンが、きっと、奇跡認定の調査に来ると思うにゃ。

正答数の平均をｍ、標準偏差をσとすると、

n=80、p=1/4だから、

　

n=80と大きい（？）ので、この確率分布を正規分布に近似すると、正答数３０問以下の得点のヒトは全体の約99.5％で、４０問以上当てられるヒトの確率は何と１千万分の１程度！！

だから、鉛筆コロコロ作戦で８０問の半分の４０問以上当てられ、１００点満点で５０点以上の点数を取れたら、そりゃ〜、奇跡だわにゃ。

ちなみに、お馴染みの偏差値で表すと、鉛筆コロコロ作戦で、２４問正解すると偏差値は約６０、２８問正解だと偏差値約７０、３２問正解だと偏差値は約８０。８０問の半分４０問正解すると偏差値は何と１００を越す！！

合格するには、最低４８問、当てなければならないから、この時の偏差値は

　

だにゃ。

 

じゃあ、８０問中４０問が解けて、答えがわからない残りの４０問に対して鉛筆コロコロ作戦を用いた場合はどうなるか。

n=40とすると、

　

合格するのはx≧８の場合なので、

　

と置き、正規分布表を用いてz≧−0.73の確率を求めると、大体、確率は0.77くらい、ちょっと大目に見て合格できる確率は８０％だね。

だから、午前の問題をクリアーするために、せめて、半分の４０問くらいは正答が得られる力が欲しいね。これだけの力があれば、運が良ければ、１００点満点中７５点くらい取れるかもしれない(^^)。

裏を返せば、７５点取れたとしても、５０点くらい実力しかない場合もあるので、慢心は禁物だにゃ。だって、これは１万分の１くらいの確率で起こりうるんだから。これくらいのことは十分に起こりうる。

資格取得のためには、午前、午後ともにクリアーしないといけないから、これでも合格できる確率は、

　

に過ぎず、約1/3のヒトが落ちるのであった。

 

 

ちょっとネットで調べてみたんだけれど、「１ヶ月の勉強で基本情報技術者試験に合格」、「文系がたった１日で・・・」といった話が出ているようだけれど、この手の話はあまり信じないほうがいいよ。

だって、CやJava、COBOLなどのプログラミング言語の基本的な仕様を１日ですべて理解し、しかも、１日で問題に則した数十行〜百行程度の自力でプログラミングできるようになれるはずがないんだから。
調べたら、今、表計算ソフトもプログラミングに入っているのか。これは知らなかった(^^ゞ。

じゃぁ、昔よりも随分と受験者への負担が減っているのかもしれないね。C言語ならば多くのプログラマの卵を葬り去ってきたポインタという鬼門があるし、Javaはさらに抽象的なクラスってやつがあるから。そして、多くのヒトはここで討ち死にするのであった（笑）。