物理の慣性系って存在するケロか？ [お前らに質問]
そもそも、慣性系ってものがこの宇宙に存在するのか、疑問ですね〜。
たとえば、時刻t=0のときに座標系O-xyとO'-x'y'が一致しているとします。そして、座標系（観測系）O'-x'y'はxの正の方向に加速度αの等加速度運動しているとします。
議論を簡単にするため、質点Aはx方向には観測系O'-x'y'と同じくxの正の方向に加速度α（時刻t=0のとき、x方向の速度は０とする）で、y方向に速度vで運動しているとします。
このとき、絶対慣性系O-xy系でこの運動を観測すると、AからBに運動しているように観測されますが、観測系O'-x'y'ではA'からBに等速直線運動したように見えます。
つまり、観測系O'-x'y'と同じ加速度で運動しているものは、観測系O'-x'y'では等速直線運動しているように見える。
なお、ここでいう速度、加速度はともに座標系O-xyで測ったものとするものとする。どちらか一方を基準にしないと議論できないんで。
ネムネコは、ネムネコを中心に宇宙（の万物）は回るという天動説を信じて疑わない。ネムネコを原点にとった座標系O'-x'y'こそ正しい。
その存在を仮定するのは勝手だけれど、慣性系ってのは、そもそも、力学の理論を構築する上で必要な仮定、前提、虚構、空想物に過ぎず、その実在性は疑わしいものだにゃ。
少なくとも、このように加速度の大きさが一定で、その向きが変わらない場合、座標系O-xyが−αの加速度運動をしているのか、観測系O'-x'y'がαで加速度運動しているのかなんてわからないもん（以下の「永遠の水掛け論」を参照）。
所詮、現象説明の理論に過ぎないのに、物理学の仮定や法則などを宇宙の真理と誤解し、そう思い込み信じて疑わないのは物理屋さんの悪い癖だにゃ。
物理屋さんはもっと謙虚になるべきだと思うにゃ。
永遠の水掛け論
時刻tにおける動点PのO-xy系の座標を(x,y)、O'-x'y'の座標を〈x',y'〉に関しては、
という関係があるので、O-xyとO'-x'y'系における加速度に関しては次の関係が成立する。
これをO-xy系の運動方程式
に代入すると、
この−mαを慣性力と呼んだりするが、
とおけば、
となり、ニュートンの運動方程式が成り立つ。
と同時に、（１）式は
となるので、
O'-x'y'系の世界に住む我ら「けものフレンズ」はO-xy系の世界に住む住民に対して、「おラッチの運動方程式（３）が正しから、お前らの運動方程式（１）を（４）に直すべきだ」、「お前らこそ慣性力を加えて運動方程式を補正しろ」と主張することができるのであった。
ひょっとしたら、ddt³さんがこの件に関して何かコメント（ネムネコ天動説に対する反論かもしれない）を送ってくれるかもしれないので、 楽しみにして待つといいにゃ。さらに、アインシュタインの等価原理の説明と、その誕生の歴史的背景を説明してくれるかもしれない。
等価原理って何だ？
https://goo.gl/fQRMDN
きっと「ニュートンのバケツ」や「マッハ原理」といった面白い話が出てくると思うにゃ(^^ゞ
なお、先に書いた地球の公転に関する記述は怪しく、反論を食らうおそれがあるので削除したにゃ(^^ゞ
等価原理はとりあえず省略しました。
ddt^3です。呼ばれて出てきました(^^)。
プロゲラさんのもともとの話がどんなものだったかは、調べきれなかったのですが・・・。
前にも言ったように、慣性系を論理的に基礎づける事はできません。それは、次の二つの定義が循環してるからです。
［定義-1：慣性系］
自由粒子（質点）が等速直線運動を行う観測系を、慣性基準系と言う。
［定義-2：自由粒子］
慣性基準系で等速直線運動を行う粒子（質点）を、自由粒子と言う。
という訳で、慣性系を先に認めるか自由粒子を先に認めるかの、鶏と卵の後先問題になります。なのでその循環を断ち切るためには、定義-1，2で無定義用語（意味は当然分かるだろう）として使用した自由粒子を、まっさきに決めておく必要があります。多くの専門書では（ランダウでも）、自由粒子は暗黙の定義になります。
［定義-0：自由粒子］
力を受けない粒子（質点）を、自由粒子と言う。
もし定義-0を受け入れるならば、慣性系とは、力を受けない粒子が等速直線運動する観測系の事です。そして慣性系で粒子が等速直線運動するならば、その粒子に力は作用していないと結論できる事になります。
よって定義-0が慣性系の、本当の物理的定義です。定義-0こそが、理論物理と現実との接点です。つまり、「力の有る無しは、経験的に判定できるはずだ」という思いがあるのです(^^;)。
では力の有る無しは、本当に経験的に判定できるのかのでしょうか？。
17世紀にニュートンは、今風に言えば、地球が慣性系だと仮定してニュートン力学を提出します。これは、地球に対して等速直線運動するものには、力が作用していないと仮定したのと同じです。それはニュートンなりの経験事実のまとめでしたが、観測により惑星は地球に対して等速直線運動していないので、そこには力が作用しているはずです。そこから帰納的に導かれたのが万有引力の法則です。そう仮定して提出されたニュートン力学はその後、太陽系の全ての惑星運行を説明し予想し当たります。そこから暗黙に引きだされた結論は、地球は近似的な慣性系であるだと思います。
次に当時から地球の自転は知られていました。そこで慣性系における回転する場合の影響を調べてみると、遠心力とコリオリの力という慣性力の存在を導けます。遠心力による重力加速度の変化が観測されるのは20世紀に入ってからですが、コリオリの力はフーコーの実験や台風の左巻き／右巻きによって実証されて行きます。
そこから暗黙に引きだされた結論は、少なくとも太陽は地球よりもより確かな近似的慣性系である、でしょう。そして慣性系は、この宇宙にたった一個あればそれで十分なのです。何故なら慣性系に対して等速直線運動する全ての観測系は慣性基準系だからです。慣性系が一個でも判明すれば、それに対する相対運動は、原理的には観測可能なはずだからです。
という訳で、近似的慣性系は目の前に地球という形であるではないか！。それは経験的に実証されたものだ。もう少し精度が欲しいなら太陽でどうだい？。エッ、もっと？。では銀河の重心では？。
エッ、もっと？。では、現在観測可能な宇宙全ての重心というはどうだ？。地球が慣性系であろうとなかろうと観測結果により、広域な宇宙を考えれば考えるほどその平均的な動きはスローリーになって行く。その観測とは地球との相対運動ではないのか？。それはさっき原理的には観測可能と言ったものだ。
地球には、地球を近似的慣性系と言って良いだけの十分な経験的実証がある。広域な宇宙ほど平均的な動きが地球に対してスローリーになるなら、この宇宙には理想化された慣性系を仮定しても、良いのではないか？。従って、力の有る無しを経験的に判定するのは、恐らく可能であろう。
・・・これが現在の結論と思います(^^;)。
by ddtddtddt (2019-02-19 19:19)