第３回 命題の演算法則

第３回　命題の演算法則

 

命題aの否定の否定については、次の関係がつねに成立する。

　　

a
T	F	T
F	T	F

 

２つの命題a、bの連言a∧b、aまたはcについては、交換法則が成立する。

　

また、３つの命題a、b,cの連言、選言については、結合法則が成立する。

　

 

分配法則

　

 

a∧(b∨c)の真偽表

 

a∨(b∧c)の真偽表

 

問１　次のことが成り立つことを示せ。

【解】

したがって、問１から、を命題とするとき、一般に次の関係が成り立つことがわかる。

　

 

 

べき等法則と吸収法則

べき等法則

吸収法則

 

 

問２　分配法則を適用し、次の関係が成立することを示せ。

【解】

（解答終）

 

ド・モルガンの法則

 

の真偽表

 

 

 

の真偽表

 

 

問３　次のことを示せ。

【解】

（解答終）

 

したがって、を命題とするとき、次の関係が成り立つことがわかる。