お前らに質問(6月17日、6月21日)の解答(?) [ひとこと言わねば]
お前らに質問(6月17日、6月21日)の解答(?)
問題(6月17日出題)
次の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
【解答例】
だから、数列は、初項a₂−2a₁=3−2=1、公比2の等比数列。
よって、
両辺をで割ると、
よって、数列は初項1/2、公差1/4の等差数列。
したがって、
(解答終)
問題(6月21日出題) 次の微分方程式を解け。
【解答例】
微分方程式の右辺を0とした同次方程式(微分方程式(1)の補助微分方程式)
の特性方程式とその解は
となるので、方程式(2)の一般解(余関数)は
が(1)の解であるとすると、
となるので、
よって、は(1)の特殊解である。
ゆえに、(1)の一般解は
(解答終)
2018-06-30 15:00
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