お前らに問題 eは「ふなひとはちふたはち」

お前らに問題！

 

問題

　　

で定義されるネイピア数（自然底）の値を、少数２桁まで正確に求めよ。

 

　　

などの知識、ならびに、ddt³さんやネムネコがこれまでに紹介してきた数値計算の知識は使っていい。

 

ただし、使用可能なものは、紙と鉛筆、そして、お前ら頭のみだケロ。

なお、ソロバンとタイガー計算機の使用は可とする。

要するに、コンピュータ（電子計算機）や電卓が誕生する以前のツールを使って、ネイピア数の近似値を求めて欲しいんだにゃ。

 

 

ちなみに、ネムネコは、紙と鉛筆だけを使って

　　

までは求めてあるにゃ。ネムネコの計算力ではこのあたりが限界だにゃ。

たとえば、科学計算が可能な電卓などを使って

　　

と計算した奴は、タコ殴りにしてやる！！

念のためにもう一度言うけれど、

使っていいのは、紙と鉛筆（ボールペンは可）、そして、ソロバンとタイガー計算機だけ。

これ以外のものは使っちゃ〜ならねぇ。

 

h=1とし、４次のルンゲ・クッタ法を使うと、

　　

となるから、h=0.5くらいで計算すれば、この条件をクリアーできるわな〜。（実は上の計算過程に出てくるk₃=11/4≒2.75で結構いい近似値になっている。）

たとえば、上のようにして求めればいい。

まぁ、オレはもっと簡単な方法で、⑨の近似値を求めたけれど(^^)

手計算で小数点４桁以上正確に求めよというのは、さすがに厳しすぎるので、2.71まで正確に求められればOKとしてやるにゃ。