［内点方程式の積分公式（ラプラス型）］

［内点方程式の積分公式（ラプラス型）］

 

 

 

　今までの計算では、基本解の特異点(ξ，η)は図-1の解析領域Rの内点であるとして全てやってきました。すなわち今までの結果は全て、内点方程式、

　　

の境界積分に対応するものです。

　前回の結果から、前々回（［境界積分の積分部品（ラプラス型）］）のボトムアップ公式の内、式(27)～(34)は既に片付いています。

　　

　　

　ここではボトムアップ公式の残りも再掲し、一つ一つ計算して行きます。

　　

　　

　　

　　

 

　　

 

　単純に代入してくだけですよ(^^)。

　　

 　　

 

　そういう訳で・・・、

　　

　　

　という訳で後は、境界要素ごとに式(14)，(15)を計算し、式(1)に従い足し込んで行けばψ(ξ，η)の値が得られます。ここで積分パラメータs，h，r₁，r₂，γ₁，γ₂は、基本解の特異点位置(ξ，η)と境界要素kの配置および長さL_kから事前に計算できるのでした。また内点方程式(1)を使用する段階では、境界未知量ψ_jとq_jは全て求まった後と想定して良いのでした(^^)。