ネムネコ、初等幾何で行き詰まる・・・

ネムネコ、初等幾何で行き詰まる！！

中学校を卒業して以来、初等幾何なんてやったことがないから、
基本的な定理をうまく証明できないケロ。

三角形の２辺の長さの和は、他の１辺の長さよりも大きい。

この証明に、早速、行き詰まってしまったケロ。

「どんな手段を使ってもいいから証明せよ」というのならば、
三平方の定理を使う、余弦定理を使うなどして証明はできるケロ。
でも、余弦定理を使うためには、相似などをやらないといけないから、現時点でこれは使えない。
　――相似をどう扱ったらいいのか、その扱い方がわからない。三角形の相似条件なんてどう扱ったらいいにゃ(T_T)――
三平方定理を使えば、

AB²＝BH²＋AH² ⇒ AB>BH
AC²＝HC²+AH² ⇒ AC>HC
∴ AB+AC > BH+HC = BC

とかやればいいんだから、証明はできますよ。
――∠Bが直角の場合、さらに、直角よりも大きい場合の証明もしないといけないが・・・――

こんな格好わるい証明はヒト様に披露したくないにゃ。

それらしい証明は、何とか、思いついたけれど(>_<)

一昨日、中点連結定理の証明をしたのだけれど、結構、面倒臭かったケロ。
中点連結定理の証明なんて、ネムネコが中２のとき見たきりでそれ以来見たことがないし、ネムネコの持っている本に中点連結定理の証明なんて出ていないにゃ。
中学の数学の本なんか持っていないし、ネムネコが高校の時に使っていた数学の参考書にも出ていないし、初等幾何の本なんて持っていないし、暫くネットから切り離された生活をしていたのでネットで調べるわけにもいかず
――GWの潜伏先にはネット回線が引かれていない！！――
大変だったにゃ。

その前日に証明した平行四辺形の性質の５つの証明は、こんなまどろっこしい証明でいいのか、半信半疑だケロ。

ネムネコは悪くないと思うにゃ。
日本の数学教育の制度が悪いと思うにゃ。



嘘だと思うならば、「初等幾何」や「初等幾何学」などで検索をかけてみるといいにゃ。
日本語の本は１冊くらいしかないにゃ。
参考にできるものが全くなくて困ったもんだケロ・・・。