級数の収束に関するオマケ問題
２４日で御用納めにすには早いので・・(^^ゞ
このままでは終われない！！
定理（？）
上記の定理（？）を使って、いくつか、問題を解くことにする。
問題１ 次のことを示せ。
【解】
（１）
したがって、定理より、
（２）
したがって、定理より、
（解答終）
（１）については、
k≧2のとき、閉区間[k−1,k]で
となるので、
したがって、
ゆえに、
また、
となるので、ハサミ打ちの定理より
と、解くことも可能ですが・・・。
なお、
になることは、
問１ 次のことを示せ。
問２ 次のことを示せ。
ロピタルの定理を使ったら、下の動画に出てくる魔理沙のように息の根を止めてやる！！
問題２ 次のことを示せ。
（１）
（２）
【略解】
（１）
問題の条件より
また、定理より
よって、
ここで、
（２）
また、
なので、定理より、
したがって、
（略解終）
問３ 定理を使わずに、次のことを示せ。