問題（３月４日）の解答例
問題１ u、vを実数とし、x=u+v、y=uv、u²+uv+v²≦1の３つの式を同時に満たす点(x,y)を図示せよ。
u、vは実数で、方程式t²−xt+y=0の解であるから（註）、
よって、①と②を同時に満たすのは右図の通り。
（解答終）
（註）
u、vを解に持つ２次方程式は、解と係数の関係より、
受験数学のテクニック！！
uとvの対称性、２次方程式の解と係数の関係、そして、判別式をうまく使えますかという問題でした。
この問題は、私の記憶に間違いがなければ、あの大学の問題なので、このあとに、求めた領域の面積を求めよという問題も付いていたのではないか(^^ゞ
問題２ 写像f：(x,y)→(x+y,xy)によって、円のx²+y²=1内部はどこに写されるか。
【解】
また
よって、①と②を同時に満たす領域は右図の通り。
（解答終）
あの大学が新しい問題を作り、大学入試の数学の問題として出題すると、すぐに真似をする大学が次々と出てくるようだにゃ。
問題の難易度は下がるけどさ。
――問題１にはuvという項がついたけれど、問題２ではこれに相当する項が落ちていて、楕円から単位円に変わっている！！――
どうやら、数学の大学入試のトレンドは、あの大学が作るらしい（笑）。
伝え聞くところによると、その影響力は、難関私立の中学入試にまで及ぶとか。（小学の算数の範囲で解けるように問題を変える）
そして、受験生は、なぜ、こうなるのか分からぬまま、 「こういう問題はこういう風に解くものだ」と、ひたすら、その解法を憶えることに専念し、その修練に励むのであった。
どうせお前らこんな解答（上の解答のような解答）が好きなんだろう？
xとyは実数だから、x−yも実数。
したがって、x−yの２乗は０以上！！