お前らに質問（関数列の収束 １月１６日）
関数列の収束を頭の中だけで理解するのは難しいので、関数列の収束に関する問題のPart２！！
問題 次の関数列
あくまで一般論として、
「一様収束か」と問うときは、だいたい、一様収束じゃない場合が多い。
そして、（１）、（２）は式形を見ただけで瞬間に、これが一様収束でないことがわかるけれど…。
だけど、（３）はひょっとしたら収束しないかもしないかもわからない(^^)。
xを１つの値に固定し、
という極限を求めればいいんだけれど、ロピタルなんて無粋なものを使う不逞（不定じゃないケロ！！）の輩がいるかもしれないので、
nが十分大きければ、
x>0のとき
xがたとえどんなに大きな数であっても、あるいは、xが0に近くても、自然数nをトンデモなく大きくとれば、
したがって、この極限は
に等しくなるんじゃなかろうか。
ちなみに、（３）は（１）を積分したものだからね。
すなわち、
だにゃ。
それはそれとして、
問題の（１）の関数列
すなわち
が成り立つでしょうか。
（２）はどうかなんて無茶なことは問わないにゃ。
ネムネコは優しいから、そんな鬼のようなことは言わない。