お前らに質問（１１月２０日 円の方程式）
今回は、
ネコにも劣る知能と思考力しか有さないと噂される、お前らに、超〜簡単な問題を出すにゃ。
問題 a≠0とする。点(0,a)を中心とし、x軸に接する円の方程式を求め、それを極座標表示の方程式（極方程式）に書き換えよ。
いくら⑨のお前らでも、この問題ならば解けるだろう。
まぁ、この場合、下図に示す幾何学的な関係から、極方程式を直接導くこともできるんですがね。
ただし、これはa>0で、かつ、0<θ<π/2のときだケロ。
a>0で、π/2<θ<πのとき、導いた関係が成り立つかどうかはわからない。
まして、a<0のときは言わずもがな。
と、図を新たに追加し、ネムネコは、お前らを惑わすのであった(^^)。
高校の数学Ⅲで極座標について習っているはずだから、極座標についての説明は不要だよな。
などと偉そうなこと言っていますが、実は、ネムネコ、極座標の正確な定義を知らないので、説明できないのだった。
だって、オレが高校生だった頃、数学のカリキュラムに極座標は入ってなかったにゃ。
そして、大学に入って、解析（微分積分）の時間に、
という対応関係から定まるr（≧0）とθの組を(r、θ)で表す。
すなわち、
あるいは、
みたいに始まり、そして、これだけで終わった。
実は、公式（２）、（２’）すら大学の数学の講義で習っていない(^^ゞ。
――「こんなことは、定義から明らかで、わざわざ講義で教える必要はないし、講義でこんな自明なことを話す時間的余裕なんて無い！！」ってわけか(・・?――
そして、こんにちに至る。
複素関数のガウス平面表示、そして、オイラーの公式
なんての出てきたけれど、これとて、「こういう関係がある」（「このように定義する」）の一瞬で終わってしまった。
だから、ネムネコは、極座標について説明できないにゃ。
ついでだから、もうひとつ問題。
問題２ 点(a,b)を通り、x軸となす角がαである直線の極方程式を求めよ。
ネムネコは、優しいから、絵をプレゼントしたにゃ。
ただし、惑わしかもしれないので、注意が必要だにゃ。
あと、αが９０度、すなわち、α=π/2のとき、注意すること。
α≠π/2のとき、直線lの傾きはtanαだから、デカルト直交座標系における直線lの方程式は・・・。そして、求めた式に
α=π/2のときは、え〜と、え〜と…
と、錯乱するのであった！！
この他にもトラップ、罠が仕掛けられているかもしれないので、注意したほうがいいケロよ。
たとえば、
のときは、どうなるのかとか(^^)。
このときは、どのような場合だにゃ。