お前らに質問（級数）


 


実数の数列はを満たす、つまり、無限級数が収束するものとする。


このとき、が収束する保証はない。
何故ならば、は収束するけれど、は発散するからだ。


 


 


では、ここで、お前らに質問。


 


問題１　がともに収束するとき、は収束するか。また、はどうか。ただし、は実数列とする。


 


さあ、答えてもらおうじゃないか。


 


総和記号Σがつかなければ、


相加平均≧相乗平均から


　　


だわな〜。


 


ところで、


が実数列でが収束するとき、って収束するんだっけ？
要するに、無限級数が絶対収束するとき、無限級数は収束するか、と訊いているんよ。


 


さらに、


 


問題２　のとき、であることを示せ。


【略解】


シュワルツの不等式を用いると、


　　


が成り立つ。


よって、は有限確定。


（略解終）


 


とある本に書いてある答なんだけれど、何が書いてあるか、チンプンカンプンだにゃ。
だ・か・ら、


お前ら、他人（ひと）にわかるように補足し、この略解を完全なものにするにゃ。
そして、記事のコメントにそれを書いてネムネコのもとに送信するケロ。