お前らに問題（不定積分）の発展問題の解答例
問題 次の問に答えよ。
（１） 次の極限値を求めよ。
（２） [0,π]上の関数F(x)を次のように定義する。
F(x)はx=π/2で微分可能であることを示し、F'(π/2)を求めよ。
（３）
【解答例】
（１）
ここで、h≠0、
よって、
（２） （１）より、
h≠0とすると、
（３） x≠π/2のとき、
x=π/2のとき、
ゆえに、
（解答終）
ロピタルの定理を使うのであれば、
【別解】
（１）
（２）
（別解終）
上の問題で定義した関数F(x)を使えば、
が成立するので、微積分学の基本定理を使うことができて、
と計算することができる。