不定積分の公式追加


 


問題１　次の不定積分を求めよ。


　　


【解】


t=tan xとおくと、


　　


したがって、


　　


（解答終）


 


（参考）


　　





問題２　次の不定積分を求めよ。


　　


【解】


とおくと、


　　


したがって、


　　


a=1のとき、


　　


a=−1のとき、


　　


よって、


a²=1のとき、


　　


また


　　


a²>1のとき、


　　


よって、


　　


a²<1のとき、


　　


とおくと、


　　


だから、


　　


よって、


　　


ゆえに、


a²=1のとき


　　


a²>1のとき


　　


a²<1のとき


　　


（解答終）


 




問題２は、aの値によって、不定積分の関数形が変わるという例。


「我こそは」と思うヒトは、


　　


や


　　


の不定積分を求めてみるといいと思うにゃ。