第11回 ガンマ関数、ベータ関数の問題1
問題1 p>0、q>0のとき、次の広義積分をガンマ関数であらわせ。
問題2 ガンマ関数、ベータ関数を用いて次の値を求めよ。
(1) 2p−1=3、2q−1=4を解くと、p=2、q=5/2。
したがって、
(2) 2p−1=6、2q−1=4を解くと、p=7/2、q=5/2。
したがって、で、
よって、
(解答終了)
問題3 次の値を求めよ。
(1)
したがって
故に
(2) t=√xとおくと、x=0にはt=0、x=1にはt=1が対応し、
(計算終了)
問題4 次の等式を証明せよ。
(解答終了)